Ciao mi potete aiutare in questo problema?

[bianca281]

Il perimetro e l'area di un parallelogrammo sono rispettivamente 224 cm e 2304 cm2. Calcola la misura delle due altezze del parallelogrammo sapendo che i due lati consecutivi sono uno 5/9dell'altro.

[Fabrizio Del Dongo]

SOLUZIONE
Per calcolare la misura dei due lati del parallelogramma si puo' ricorrere al metodo grafico o all'algebra.
Innanzitutto, disegnamo il parallelogramma ABCD in cui
AB/CD = base
AD/BC = lato obliquo
CH = altezza relativa al lato AD
AK = altezza relativa al lato DC
Metodo grafico
AD = 5/9 AB
Questo significa che
AD = 5 unita' di misura (-----)
AB = 9 unita' di misura (---------)
Il perimetro corrisponde a 28 unita' di misura (5 + 9 + 5 + 9), per cui
cm 224 : 28 = cm 8 valore di un'unita' di misura
AD e BC = 5 unita' di misura = cm 5 . 8 = cm 40
AB e DC = 9 unita' di misura = cm 9 . 8 = cm 72
METODO ALGEBRICO
AD = 5/9 AB
Imposta l'equazione
AB = x
AD = 5/9 x
AB + AD = Semiperimetro
x +5/9x = 224/2
x + 5/9x = 112
9x + 5x = 112.9
14x = 112.9
x= 112.9/14
x = cm 72 (misura di AD)
AB o DC = 5/9AD = 5/9 . 72 = cm 40
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Per calcolare l'altezza relativa al lato obliquo o alla base, dobbiamo applicare la formula inversa dell'area che si trova moltiplicando uno qualsiasi dei due lati per l'altezza ad esso relativa
CH = Area/AD = 2304/40 = cm 57,6
AH = Area/DC = 2304/72 = cm 32