Ciao a tutti, ho bisogno di capire come svolgere queste:

[pippocostantiello]

ciao a tutti, ho bisogno di capire come svolgere queste:
(3-2x)(3+2x)=(2-3x)(2+3x)+5(x-2)^2-10(3-2x)

2(x-1)^2+3(x+1)^2=4(x^2+1)+x(x+1)+1

grazie

[juventina1992]

Scusa ma 6 sicuro di aver copiato bn la prima equazione? Perché l'ho risolta ed esce un risultato impossibile. Cmq te la mando lo stesso.

(3-2x)(3+2x)=(2-3x)(2+3x)+5(x-2)^2-10(3-2x)
Moltiplica per eliminare le parentesi tonde ed esce:
9-4x^2=4-9x^2+5x^2-20x+20-30+20x
Riduci l'equazione: 0=-9+4+20-30
Risultato:0=-15


La seconda è:
2(x-1)+3 (x+1)^2=4(x^2+1)+x(x+1)+1
Ora devi moltiplicare per togliere le parentesi tonde ed esce:
2x^2-4x+2+3x^2+6x+3=4x^2+4+x^2+x+1
Ora porta le x al primo membro e i numeri al secondo membro ricordandoti di cambiare il segno:
2x^2+3x^2-4x^2-x^2-4x+6x-x=+4+1-2-3
Ora elimina i termini con segno opposto.
Quindi rimane: -4x+6x-x=0------>x=0

[pippocostantiello]

Ciao, grazie mille, ma avevo bisogno di vedere tutti i passaggi.... potresti indicarmeli?

[juventina1992]

Ti ho scritto e risolto allo stesso tempo le equazioni. Nn sn stata chiara?
In entrambe le equazioni devi moltiplicare per togliere le parentesi tonde, poi devi mettere i termini con le x nel primo membro e i numeri nel secondo ed è fatto.

P.S: Se vuoi fare anche la prova, basta sostituire il valore trovato alle x dell'equazione iniziale.

[Ithaca]

Ciao Pippo,

per rendere ancor più comprensibile quanto riportato da Juventina, ti scrivo di seguito tutti i passaggi.

Prima equazione:

[math](3 - 2x)\cdot(3 + 2x) = (2 - 3x)\cdot(2 + 3x) + 5\cdot(x-2)^{2} - 10\cdot(3 - 2x)[/math]

[math]3\cdot3 + 3\cdot2x -2x\cdot3 -2x \cdot 2x = 2\cdot2 +2\cdot3x -3x\cdot2 -3x\cdot3x + 5\cdot(x^{2} - 4x + 4) - 10\cdot3 +10\cdot2x[/math]

[math]9 +6x -6x -4x^{2} = 4 +6x -6x -9x^{2} +5x^{2} -20x +20 -30 +20x[/math]

Semplifichiamo:

[math]9 -4x^{2} = 4 -9x^{2} +5x^{2} +20 -30[/math]

[math]9 -4x^{2} = -4x^{2} - 6[/math]

[math]0 = -4x^{2} - 6 - 9 +4x^{2}[/math]

[math]0 = - 15[/math]

EQUAZIONE IMPOSSIBILE



Seconda equazione:

[math]2\cdot(x-1)^{2} +3\cdot(x+1)^{2} = 4\cdot(x^{2}+1) + x\cdot(x+1) +1[/math]

[math]2\cdot(x^{2} - 2x +1) + 3\cdot(x^{2} + 2x +1) = 4\cdot(x^{2}) +4\cdot1 + x\cdot(x) + x\cdot1 +1[/math]

[math]2x^{2} -4x +2 + 3x^{2} +6x +3 = 4x^{2} +4 +x^{2} + x +1[/math]

Semplifichiamo:

[math]5x^{2} +2x +5 = 5x^{2} + x +5[/math]

[math]5x^{2} +2x +5 - 5x^{2} - x -5 = 0[/math]

[math]x = 0[/math]

A presto :hi