Calcolo Area Colorata
salve ragazzi. Devo spiegare questo esercizio ad un bimbo che seguo per i compiti. Non riesco a capire come svolgere il tutto. O quantomeno concettualmemte si,ma poi non mi trovo con il risultato. La traccia chiede di calcolare ,l'area della parte colorata. Mi potreste dare qualche dritta?
Risposte
Che risultato ti viene?
Che ragionamento hai fatto ?
Il risultato del libro è sostanzialmente corretto.
Cordialmente, Alex
Che ragionamento hai fatto ?
Il risultato del libro è sostanzialmente corretto.
Cordialmente, Alex
Non riesco a vedere l immagine
Puoi ricrearla con geogebra?
Puoi ricrearla con geogebra?
Il triangolo AHD è mezzo quadrato, di cui AD è la diagonale, quindi il lato del quadrato è $bar(AH)=bar(DH)=bar(AD)/sqrt2\ \dm=30\ \dm$
Il triangolo BCK è mezzo triangolo equilatero, di cui CK è metà del lato del triangolo, quindi il lato del triangolo è $bar(CB)=2*bar(CK)\ \dm=60\ \dm$ mentre KD è l'altezza del triangolo equilatero, $bar(KB)=bar(CB)*sqrt3/2\ \dm=30sqrt3\ \dm$
L'area del trapezio vale $A_(ABCD)= (bar(AB)+bar(CD))*bar(DH):2 \ \dm^2= (30+30+30sqrt3+30)*30:2 \ \dm^2 = 2129,42\ \dm^2$
Lo spicchio di cerchio sottende ad un angolo di 30°, quindi è un dodicesimo di cerchio. Il raggio del cerchio è $bar(CB)= 60\ \cm$, quindi $A_s=pi*bar(CB)^2:12\ \dm^2=pi*60^2:12 \ \dm^2=942,48 \ \dm^2$
La parte colorata ha area $A=A_(ABCD) - A_s=2129,42-942,48 =1186,94\ \dm^2$
L'errore nei decimali dipende, probabilmente, dalla maggiore approssimazione del testo rispetto alla calcolatrice.
Il triangolo BCK è mezzo triangolo equilatero, di cui CK è metà del lato del triangolo, quindi il lato del triangolo è $bar(CB)=2*bar(CK)\ \dm=60\ \dm$ mentre KD è l'altezza del triangolo equilatero, $bar(KB)=bar(CB)*sqrt3/2\ \dm=30sqrt3\ \dm$
L'area del trapezio vale $A_(ABCD)= (bar(AB)+bar(CD))*bar(DH):2 \ \dm^2= (30+30+30sqrt3+30)*30:2 \ \dm^2 = 2129,42\ \dm^2$
Lo spicchio di cerchio sottende ad un angolo di 30°, quindi è un dodicesimo di cerchio. Il raggio del cerchio è $bar(CB)= 60\ \cm$, quindi $A_s=pi*bar(CB)^2:12\ \dm^2=pi*60^2:12 \ \dm^2=942,48 \ \dm^2$
La parte colorata ha area $A=A_(ABCD) - A_s=2129,42-942,48 =1186,94\ \dm^2$
L'errore nei decimali dipende, probabilmente, dalla maggiore approssimazione del testo rispetto alla calcolatrice.
Sì, ma lascia rispondere a lui prima (non è il suo primo post) così capiamo dov'è il problema, se è solo una questione di approssimazione o meno 
Cordialmente, Alex
Cordialmente, Alex
Cosa vuoi, è un ragazzo che fa ripetizioni ad uno studente di scuola media, magari gli fa tutte le materie e matematica non è il suo punto di forza.
Non ho resistito. Ho pensato a quando facevo ripetizioni di tutte le materie ai ragazzini delle medie.
Non ho resistito. Ho pensato a quando facevo ripetizioni di tutte le materie ai ragazzini delle medie.
È solo una mia impressione o quel settore circolare è venuto male? I due raggi non sono lunghi uguale ...
"axpgn":
È solo una mia impressione o quel settore circolare è venuto male? I due raggi non sono lunghi uguale ...
In effetti l’ho pensato anch’io.
"@melia":
Cosa vuoi, è un ragazzo che fa ripetizioni ad uno studente di scuola media, magari gli fa tutte le materie e matematica non è il suo punto di forza.
Non ho resistito. Ho pensato a quando facevo ripetizioni di tutte le materie ai ragazzini delle medie.
Grazie mille davvero...il punto è proprio questo
ad ogni modo poi ho ricontrollato ed era stato uno stupido errore di calcolo! Grazie mille a tutti per l'attenzione 
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