Calcola l'area e la misura del contorno della parte colorata della figura sapendo che la somma delle diagonali del rombo misura 138 c e sono gli 8/15 dell'altra.

[Letialex]

problema ki mi aiuta, grazie

[Ali Q]

Ho paura sia necessario postare la figura, Letialex.

Se tuttavia ti basta sapere come calcolare l'area e il perimetro del rombo, ecco a te:

Chiamo:
D1 = prima diagonale
D2 = seconda diagonale

So che: D1 + D2 = 138 cm

Sapendo che: D1 = 8/15 x D2, posso scrivere:

(8/15 x D2) +D2 = 138 cm
8/15 D2 + D2 = 138 cm
8/15 D2 + 15/15 = 138 cm
23/15 D2 = 138 cm
D2 = 138 x 15/23 = 90 cm

D1 = 8/15 x D2 = 8/15 x 90 = 48 cm

Area = D1 x D2/2 = 90 x 48/2 = 2160 cm^2

Le diagonali del rombo sono tra loro perpendicolari e si tagliano a metà l'un l'altra.
Quindi esse dividono il rombo in quattro triangoli rettangoli identici, che hanno i cateti pari alla metà delle diagonali (45 cm e 24 cm, dunque) e l'ipotenusa pari al lato del rombo.
Posso dunque determinare i lati del rombo grazie al teorema di Pitagora.

l = radice di (45^2 +24^2) = radice di (2025 + 576) = radice di 2601 = 51 cm

Perimetro = 4 x 51 = 204 cm

Fine. Ciao!!!

[Letialex]

grazie, ma non so come fare il disegno.

[Ali Q]

Non ha importanza, Letizia: credo di essere riuscita comunque a postare la soluzione corretta. Fammi sapere se qualcosa non andasse, in ogni caso!
Ciao!!!