Calcola il valore dei numeri X e Y, di quali conosci il rapporto e la somma(o differenza)

[Amorrosso001]

calcola il valore dei numeri X e Y, di quali conosci il rapporto e la somma(o differenza)
13:5=X:Y e X-Y=16/15
12/5:2=X:Y e X-Y=1/6
3/4:5/4=X:Y e X+Y=32/5
6/5:1/4=X:Y e X-Y=19/40

[ce8c0e31f941cc14ed8def9a9c5c3a60a8400d85]

A titolo d'esempio ti mostro come procedere con il primo.

Sapendo che

[math]x : y = 13 : 5[/math]

per la proprietà del comporre:

[math]\small (x - y) : x = (13 - 5) : 13[/math]

e ancora

[math]\small(x - y) : y = (13 - 5) : 5\\[/math]

.

Sapendo anche che

[math]x - y = \frac{16}{15}[/math]

le relazioni appena scritte possono
essere semplificate:

[math]\small \frac{16}{15} : x = (13 - 5) : 13[/math]

e

[math]\small \frac{16}{15} : y = (13 - 5) : 5\\[/math]

.

Non rimane che risolvere tali proporzioni, ottenendo
dalla prima

[math]x = \frac{26}{15}[/math]

e dalla seconda

[math]y = \frac{2}{3}\\[/math]

.

A te risolvere tutti gli altri esercizi. ;)