Arriva subito grazie

[paolo965]

un quadrato è equivalente a 1/4 di un rettangolo il cui perimetro è 200dm e la cui base è il quadruplo dell'altezza.. calcola perimetro e area del quadrato

[f3874de6c1206fe40aa32376201566557615d103]

Ciao,
indico con b e h la base e l'altezza del rettangolo.
abbiamo che:
b=4h (1)
e
Pr=2b+2h=200dm (2)

sostituendo la (1) nella (2), si ottiene:
2(4h)+2h=200;
8h+2h=200;
10h=200;
h=200/10=20
cioè
h=20 dm
da cui si ricava:
b=4h=20×4=80 dm
calcoliamo l'area del rettangolo:
Ar=b×h=80×20=1600 dm²

Ora dire che il quadrato è equivalante a 1/4 del rettangolo, vuol dire che l'area del quadrato è uguale a 1/4 di quella del rettangolo; cioè:
Aq=1/4Ar

calcoliamo l'area del quadrato:
Aq=(1600:4)=400 dm²
calcoliamo il lato del quadrato:
l=√Aq=√400=20 dm
calcoliamo il perimetro del quadrato:
Pq=l×4=20×4=80 dm

spero di esserti stato di aiuto.
se hai bisogno, chiedi pure.
saluti :-)

[paolo965]

purtroppo io non ricordo più niente e per mia figlia che e in seconda media e fa molta fatica
potresti farmi un esempio più semplice grazie paolo

[f3874de6c1206fe40aa32376201566557615d103]

Ciao,
Cosa non ha capito dell'esercizio.
Puoi dirmi quali difficoltà riscontra.
Fammi sapere.
Saluti :-)

[paolo965]

tutto . ti chiedo solo se puoi spiegarlo il piu semplice che puoi gazie

[f3874de6c1206fe40aa32376201566557615d103]

Allora partiamo con indicare le dimensioni del rettangolo.
Indico quindi con b e h, rispettivamente, la base e l'altezza del rettangolo.
Dati dati del problema abbiamo che:
b=4h
e il perimetro P=200 dm

Scriviamo la formula del perimetro del rettangolo:
P=2b+2h=200
sostituendo b=4h, si ottiene:
2(4h)+2h=200
8h+2h=200

Fini qui è chiaro?

[paolo965]

si

[f3874de6c1206fe40aa32376201566557615d103]

Quindi, proseguiamo risolvendo l'equazione nell'incognita h.
8h+2h=200;
10h=200;
h=200/10=20
cioè
h=20 dm
Abbiamo trovato l'altezza del rettangolo.
Dai dati del problema, calcoliamo la base del rettangolo:
b=4h=20×4=80 dm
calcoliamo l'area del rettangolo,con la seguente formula:
Ar=b×h=80×20=1600 dm²

Fino a qui è chiaro?

[paolo965]

si

[f3874de6c1206fe40aa32376201566557615d103]

Allora proseguiamo.

Sappiamo che :
due figure piane sono equivalenti se hanno la stessa area.

Nel nostro problema, sappiamo che l'area del quadrato è uguale a 1/4di quella del rettangolo.
cioè:
Aq=1/4Ar

Conoscendo l'area del rettangolo, calcoliamo l'area del quadrato:
Aq=(1600:4)=400 dm²
calcoliamo il lato del quadrato, dalla formula inversa:
l=√Aq=√400=20 dm
calcoliamo il perimetro del quadrato, con la seguente formula:
Pq=l×4=20×4=80 dm


Spero di essere stato chiaro.
Se hai ancora dei dubbi, non esitare a dirmelo.
Saluti :-)

[paolo965]

grazie a te per la pazienza buona serata

[f3874de6c1206fe40aa32376201566557615d103]

Di nulla.
Sono qui per questo.
Saluti :-)