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[paolo965]

Buonasera chiedo aiuto per risolvere questi quattro problemi con anche i disegni per spiegarli a mia figlia . grazie mille

1- Un quadrato ha l'area di 585,64 cm^2. calcola perimetro e area di un secondo quadrato avente il lato congruente alla metà di quello del primo

2- Calcola perimetro e area di un quadrato equivalente a un rettangolo avente il perimetro di 203 dm e una dimensione lunga 14 dm

3- Un quadrato,avente area di 72,25 dm^2,è equivalente ai 25/9 di un secondo quadrato .Calcola il perimetro dei due quadrati.

4- Un rettangolo è composto da cinque quadrati congruenti,ciascuno dei quali ha l'aerea di 40,96 cm^2.calcola il perimetro del rettangolo

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Ciao,

1)
Indico con A₁ l'area del primo quadrato.
calcoliamo il lato del primo quadrato:
l₁=√A₁=√585,64=24,2 cm
calcoliamo il lato del secondo quadrato
l₂=l₁/2=24,2:2=12,1 cm
calcoliamo il perimetro del secondo quadrato:
P₂=l₂×4=12,1×4=48,4 cm
calcoliamo l'area del secondo quadrato:
A₂=l₂²=12,1²=146,41 cm²

2) Indico con b e h le dimensioni del rettangolo, con Pr il perimetro del rettangolo.
Abbiamo che:
Pr=2b+2h=203 dm e h=14 dm
calcoliamo la base del rettangolo con la formula inversa del perimetro:
b=(Pr-2h):2=(203-2×14):2=(203-28 ):2=175:2=87,5 dm
calcoliamo l'area del rettangolo:
Ar=b×h=87,5×14=1225 dm²
Il quadrato è equivalente al rettangolo, cioè hanno la stessa area.
L'area del quadrato è :
Aq=1225 dm²
calcoliamo il lato del quadrato:
l=√Aq=√1225=35 dm
calcoliamo il perimetro del quadrato:
Pq=l×4=35×4=140 dm

3)Indico con A₁ l'area del primo quadrato.
calcoliamo il lato del primo quadrato:
l₁=√A₁=√72,25=8,5 dm
calcoliamo il perimetro del primo quadrato:
P₁=l₁×4=8,5×4=34 dm
Se l'area del primo è 25/9 del secondo,l'area del secondo sarà i 9/25 del primo.
calcoliamo l'area del secondo quadrato:
A₂=(72,25×9):25=650,25:25=26,01 dm²
calcoliamo il lato del secondo quadrato
l₂=√A₂ =√26,01=5,1 dm
calcoliamo il perimetro del secondo quadrato:
P₂=l₂×4=5,1×4=20,4 dm

4) consideriamo la figura in allegato.
Indico con l il lato di un quadrato.
calcoliamo il lato del quadrato:
l=√A=√40,96=6,4 cm
calcoliamo il perimetro del rettangolo:
Pr=l×11=6,4×12=76,8 cm

Un altro metodo è:
calcoliamo il lato del quadrato:
l=√A=√40,96=6,4 cm
calcoliamo la base del rettangolo:
b=l×5=6,4×5=32 cm
calcoliamo l'altezza del rettangolo:
h=l=6,4 cm
calcoliamo il perimetro del rettangoli:
Pr=2×(b+h)=2×(32+6,4)=2×38,4=76,8 cm

Se hai bisogno chiedi pure.
Saluti :-)