Apotema (geometria)
non ho mai capito a che serve l'apotema D: e che cos'è,qualcuno me lo spiega per favore? ç_ç
Risposte
Ciao MaryChiara!
Dunque, immagino tu mi stia chiedendo riguardo l'apotema di un poligono, giusto?
L'apotema è il raggio della circonferenza inscritta all'interno di quel poligono.
Nei poligoni regolari esiste un rapporto preciso tra l'apotema di un poligono e il lato del poligono stesso. Quindi nonto il lato del poligono, sapendo questo rapporto, è possibile trovare l'apotema immeditamente. Un pochino più complessa è la questione nei poligoni irregolari, che invece richiedono di volta in volta ingegnosi artifici per determinare l'apotema.
Esistono formule geometriche (purtoppo non le ricordo più, ma sicuramente il tuo libro di testo le riporta) che permettono, noto l'apotema di un poligono, ma non il suo lato, di determinarne area e perimetro. Per esempio nell'esagono regolare la conoscenza dell'apotema è utilissima per determinarne l'area, perchè essa viene a costituire la misura dell'altezza di ciascuno dei sei traingoli equilateri in cui esso può essere suddiviso.
Nelle geometria piana (quella che studia i poligoni) l'apotema non è in realtà molto utilizzato (salvo casi particolari). E' invece molto utile nella geometria dei solidi, specialmente nei calcoli sulle piramidi.
L'area (e a volte anche il volume) di una piramide, infatti, richiedono la determinazione del suo "apotema". Non voglio entrare nel merito di cosa suia l'apotema di una piramide, perchè forse non l'hai ancora studiato e non volgio confonderti le idee più di quanto è necessario. Ti dirò solo l'apotema di una piramide, per essere determinato, richiede la conoscenza dell'apotema del poligono che ne costituisce la base (cioè quello di cui ti ho appena spiegato).
Tutto qui. Se vuoi una spiegazione un pochino più complessa e dettagliata puoi riscrivermi, e sarò felice di ripsondere alle tue domande e chiarire i tuoi dubbi. Ciao!
Dunque, immagino tu mi stia chiedendo riguardo l'apotema di un poligono, giusto?
L'apotema è il raggio della circonferenza inscritta all'interno di quel poligono.
Nei poligoni regolari esiste un rapporto preciso tra l'apotema di un poligono e il lato del poligono stesso. Quindi nonto il lato del poligono, sapendo questo rapporto, è possibile trovare l'apotema immeditamente. Un pochino più complessa è la questione nei poligoni irregolari, che invece richiedono di volta in volta ingegnosi artifici per determinare l'apotema.
Esistono formule geometriche (purtoppo non le ricordo più, ma sicuramente il tuo libro di testo le riporta) che permettono, noto l'apotema di un poligono, ma non il suo lato, di determinarne area e perimetro. Per esempio nell'esagono regolare la conoscenza dell'apotema è utilissima per determinarne l'area, perchè essa viene a costituire la misura dell'altezza di ciascuno dei sei traingoli equilateri in cui esso può essere suddiviso.
Nelle geometria piana (quella che studia i poligoni) l'apotema non è in realtà molto utilizzato (salvo casi particolari). E' invece molto utile nella geometria dei solidi, specialmente nei calcoli sulle piramidi.
L'area (e a volte anche il volume) di una piramide, infatti, richiedono la determinazione del suo "apotema". Non voglio entrare nel merito di cosa suia l'apotema di una piramide, perchè forse non l'hai ancora studiato e non volgio confonderti le idee più di quanto è necessario. Ti dirò solo l'apotema di una piramide, per essere determinato, richiede la conoscenza dell'apotema del poligono che ne costituisce la base (cioè quello di cui ti ho appena spiegato).
Tutto qui. Se vuoi una spiegazione un pochino più complessa e dettagliata puoi riscrivermi, e sarò felice di ripsondere alle tue domande e chiarire i tuoi dubbi. Ciao!
grazie della risposta,ora provo a fare il problema dove è richiesto l'apotema di una piramide... se continuassi il discorso sull'apotema nella piramide te ne sarei grata D:
Bene, ti spiego subito.
Mi ero interrotta proprio perchè non sapevo se ti interessava sapere riguardo alla piramide oppure ti bastava conoscere l'apotema di un poligono.
Poichè è l'apotema della piramide quello che ti interessa, riprenderei da zero a parlarti della piramide.
Dunque...ti ho spiegato -spero con chiarezza- che cos'è l'apotema di un poligono. Ebbene, una piramide consta sempre di una base costituita da un poligono.
Questo poligono (solitamente regolare, ma non è detto) ha dunque un apotema. Conoscere la misura di questo apotema è-nella piramide- utilissimo sia per calcolare l'area che il volume.
L'apotema della base, nella piarmide, non si chiama semplicemente apotema, ma prende il nome di APOTEMA DI BASE. Questo per distinguerlo da un altro apotema che la piramide possiede e di cui parlerò di seguito.
L'apotema del poligono di base della piramide prende il nome dunque di APOTEMA DI BASE. Trovarlo è semplice se la base è costituita da un poligono regolare (per il discorso che ti ho fatto prima), più difficile per un poligono irregolare, che richiede invece qualche astuzia in più. In generale, però, l'apotema di un qualsiasi poligono (regolare o no), si calcola tramite il rapporto tra due volte l'area di base e il perimetro.
ES. Una piramide ha la base costituita da un traingolo scaleno. Qual è il suo apotema di base? Ap base = (2 xArea traingolo)/perimetro.
Noto l'apotema di base, dicevo, è possibile servirsene per calcolare molte grandezze connesse alla piramide.
L'altezza della piramide e l'apotema di base vengono a infatti costituire, dentro la piramide stessa, i cateti di un traingolo rettangolo, che ha per ipotenusa l'APOTEMA VERO E PROPRIO della piramide.
L'apotema della piramoide è quindi una sorta di "spigolo" molto particolare della piramide, che unisce un estremo dell'apotema di base al vertice della piramide stessa.
Sapendo che APOTEMA, APOTEMA DI BASE e ALTEZZA della piramide sono i lati di un traingolo rettangolo, note due di queste grandezze posso trovare la terza con il Teorema di Pitagora.
L'apotema della piramide è essenziale per trovare la sua area laterale. Infatti:
AREA LATERALE = Perimetro di base x apotema/2
L'altezza è invece essenziale per trovare il volume:
VOLUME = Area di base x altezza/3.
Ecco qui tutto quello che c'è da spare sullì'apotema di una piramide. Speriti sia d'aiuto. Per ulteriori, eventuali dubbi, sono qui pronta a risponderti. Ciao!
Mi ero interrotta proprio perchè non sapevo se ti interessava sapere riguardo alla piramide oppure ti bastava conoscere l'apotema di un poligono.
Poichè è l'apotema della piramide quello che ti interessa, riprenderei da zero a parlarti della piramide.
Dunque...ti ho spiegato -spero con chiarezza- che cos'è l'apotema di un poligono. Ebbene, una piramide consta sempre di una base costituita da un poligono.
Questo poligono (solitamente regolare, ma non è detto) ha dunque un apotema. Conoscere la misura di questo apotema è-nella piramide- utilissimo sia per calcolare l'area che il volume.
L'apotema della base, nella piarmide, non si chiama semplicemente apotema, ma prende il nome di APOTEMA DI BASE. Questo per distinguerlo da un altro apotema che la piramide possiede e di cui parlerò di seguito.
L'apotema del poligono di base della piramide prende il nome dunque di APOTEMA DI BASE. Trovarlo è semplice se la base è costituita da un poligono regolare (per il discorso che ti ho fatto prima), più difficile per un poligono irregolare, che richiede invece qualche astuzia in più. In generale, però, l'apotema di un qualsiasi poligono (regolare o no), si calcola tramite il rapporto tra due volte l'area di base e il perimetro.
ES. Una piramide ha la base costituita da un traingolo scaleno. Qual è il suo apotema di base? Ap base = (2 xArea traingolo)/perimetro.
Noto l'apotema di base, dicevo, è possibile servirsene per calcolare molte grandezze connesse alla piramide.
L'altezza della piramide e l'apotema di base vengono a infatti costituire, dentro la piramide stessa, i cateti di un traingolo rettangolo, che ha per ipotenusa l'APOTEMA VERO E PROPRIO della piramide.
L'apotema della piramoide è quindi una sorta di "spigolo" molto particolare della piramide, che unisce un estremo dell'apotema di base al vertice della piramide stessa.
Sapendo che APOTEMA, APOTEMA DI BASE e ALTEZZA della piramide sono i lati di un traingolo rettangolo, note due di queste grandezze posso trovare la terza con il Teorema di Pitagora.
L'apotema della piramide è essenziale per trovare la sua area laterale. Infatti:
AREA LATERALE = Perimetro di base x apotema/2
L'altezza è invece essenziale per trovare il volume:
VOLUME = Area di base x altezza/3.
Ecco qui tutto quello che c'è da spare sullì'apotema di una piramide. Speriti sia d'aiuto. Per ulteriori, eventuali dubbi, sono qui pronta a risponderti. Ciao!
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