Angoli

[moninovi]

calcola le misure dei 3 angoli di un triangolo isoscele,sapendo che ciascun angolo alla basa supera di 27° l'angolo al vertice aiutatemi graziee


calcola il perimetro di un triangolo isoscele,sapendo che la somma di uno dei lati obliqui e della base misura 179 cm e la loro differenza misura 13 cm grazieeeee

[PrInCeSs Of MuSiC]

Esercizio 2
b+l=179
l-b=13
2p?

b=13+l
13+l+l=179 -> 2l=166 --> l=83
b=13+83=96
2p=96+166=262

[moninovi]

grazie ma il risultato non è quello

[Ali Q]

Ecco a te, moninovi!

1)calcola le misure dei 3 angoli di un triangolo isoscele,sapendo che ciascun angolo alla basa supera di 27° l'angolo al vertice.

Chiamo:
a = angolo al vertice
b = i due angoli alla base (che sono uguali giacchè si tratta di un triangolo isoscele)

Poichè la somma degli angoli interni di un triangolo è pari a 180°, posso scrivere:
a + 2b = 180°

Si sa che: b = a+27°

L'espressione scritta precedentemente diventa allora:
a + 2(a +27° ) = 180°
a + 2a + 54 = 180°
3 a = 180° -54° = 126°
a = 126°:3 = 42°

Ricordando che: b = a+27°, posso scrivere: b = 42° +27° = 69°


2)calcola il perimetro di un triangolo isoscele,sapendo che la somma di uno dei lati obliqui e della base misura 179 cm e la loro differenza misura 13 cm

Chiamo:
l = lato obliquo
b = base

So che:
l+b = 179 cm
l -b = 13 cm

Dalla seconda espressione ricavo che: l = 13 +b (ecco dove sta l'errore nella soluzione di Princess of Music: ha scambiato l con b)

Se l = 13 +b, la prima espressione può essere scritta come:
l + b = 179 cm
(13 +b) + b = 179 cm
13 + 2b = 179
2b = 179-13 = 166
b = 166:2 = 83 cm

Ricordando che l = 13 + b = 13 +83 = 96 cm.

Perimetro = b +2l = 83 +2x96 = 275 cm

Ciao!!!