Angoli (312551)

[silvia_ochoa]

Buongiorno, mi potresti spiegare come risolvere questo problema. Grazie in anticipo. Un angolo esterno di un triangolo misura 76 gradi e i due angoli a esso non adiacenti sono uno 10/9 dell'altro. Calcola le ampiezze dei tre angoli interni del triangolo (le risposte sono 104, 40, 36) Grazie

[gabri030303]

la somma dell'angolo interno ed esterno di un triangolo misura 180 gradi, quindi se l'angolo esterno misura 76 gradi quello interno deve essere
180-76=104
inoltre la somma degli angoli interni di un triangolo è 180 gradi e visto che uno è 104 la somma degli altri due deve essere 180-104=76
questi due angoli con somma 76 sono uno i 10/9 dell'altro quindi uno è 10/9 e l'altro è 9/9, totale 19/9
divido la loro somma in 19 parti e poi moltiplico per 10 e per 9
76:19=4 gradi
10*4=40
9*4=36
i tre angoli misurano 104, 40 e 36

[silvia_ochoa]

Grazie Mille