Ancora problemi geometrici

[Burcu000000]

1)Il pavimento di una stanza ha la forma di un quadrato avente il perimetro di 21,6 metri.Quante piastrelle quadrate di lato uguale a 60 centimetri sono contenute in esso?Qual è la spesa che dovrà sopportare per piastrellare il pavimento se ogni piastrella costa €6,20?Risultato 81,€502,20 2)Un quadrato e un rettangolo sono isoperimetrici e hanno il perimetro di 80 centimetri.Sapendo che l'altezza del rettangolo supera la base di 12 centimetri,calcola l'area di ciascuna figura.Risultato 400 centimetri quadrati,364 centimetri quadrati 3)In una piazza rettangolare c'è una fontana quadrata avente l'area di 29,16 metri quadrati. Sapendo che le dimensioni della piazza sono 7/2 e 13/9 del lato del quadrato,calcola l'area della superficie della piazza non occupata dalla fontana.Risultato 118,26 metri quadrati Spero che risusciate a risolverli tutti e tre,è molto importante per me :-) grazie e buon pomeriggio

[AlessandraAle1998]

1. 21,6 metri= 2p
l= 21,6m: 4= 5,4m
A= 5,4^2=29.16 m^2
A1 piastrella= 60^2cm=3600 cm^2
trasformi m^2 in cm^2
291600 cm^2: 3600 cm^2= 81 piastrelle
81 piastrelle x 6.20 euro=502,2 euro
2. 2p rettangolo= 2p quadrato= 80 cm
l quadrato= 80 cm: 4= 20 cm
Area quadrato= 20^2= 400 cm^2
2p rettangolo= (b+h)x2=80 cm
h= 12+b
(b+b+12)x2=80
(2b+12)x2=80
4b+24=80
4b=80-24
b=56/4=14cm
h= 14+12=26cm
a rettangolo= bxh= 26x14= 364 cm^2
3. Afontana= 29,16 m^2
l fontana= radice quadrata di 29,16=5,4 m
l1= 5,4x7/2=18,9
l2= 5,4x13/9=7,8
Atot=7,8x18,9= 147,42
Asenza fontana= 147,42-29,16=118,26 m

Aggiunto 22 secondi più tardi:

Se qualcosa non ti è chiara chiedimi pure

[Gabry Barbe]

Ciao Burcu.

1) 2ppavimento (2pp)= 21,6 metri = 2160 cm
lpiastrella = 60cm -> 2ppiastrella = 120 cm

Calcoliamo l'area del pavimento e delle piastrelle:
Apavimento = (2p/4)^2 = (2160/4)^2 = 540^2 = 291600 cm^2
Apiastrella = l^2 = 60^2 = 3600 cm^2
Per sapere le piastrelle basta fare il rapporto fra le due aree:
Piastrelle=Apavimento/Apiastrella = 291600/3600 = 81 piastrelle

Ora per sapere quanto verranno a costare basterà moltiplicare il numero di piastrelle per il costo di ognuna:
Costo totale = piastrelle * costo parziale = 81 * 6,20 = 502,2 €

2) 2pquadrato = 2prettangolo = 80 cm
b rett = x -> h rett = x + 12cm

Per calcolare l'area del quadrato è semplice, basta ricavare il lato e poi elevare al quadrato il risultato:
Aquad = (2p/4)^2 = (80/4)^2 = 20^2 = 400 cm^2

Per l'area del rettangolo invece bisogna prima trovare la x, dunque impostiamo l'equazione del perimetro e risolviamo:
2p = (b+h)*2
80 = (x+x+12)*2
80 = 4x + 24
4x = 56
x = 56/4 -> x = 14
I nuovi dati saranno: b=14cm, h=26cm
Ora formula per l'area del rettangolo e hai trovato anche quell'area:
Arett = b*h = 14*26 = 364 cm^2

3) Afontana = 29,16 m^2
Lfontana = x
b piazza = 13/9x
h piazza = 7/2x

Iniziamo a trovare la x, ovvero il lato della fontana:
L(x) = radq(A) = radq(29,16) = 27/5 = 5,4 m

Ora che abbiamo trovato x troviamo la base e l'altezza della piazza sostituendo il valore trovato alla x:
b piazza = 13/9 * 27/5 = 39/5 = 7,8 m
h piazza = 7/2 * 27/5 = 189/10 = 18,9 m

Calcoliamo l'area della piazza e facciamo la differenza fra l'area totale della piazza e quella parziale, ovvero della fontana:
Apiazza = b*h = 7,8*18,9 = 147,42 m^2
Alibera = Apiazza - Afontana = 147,42 - 29,16 = 118,26 m^2

Spero ti sia stato d'aiuto. Se serve altro aiuto, disegni ecc... scrivimi pure, resto a tua disposizione :)
Saluti!

[f3874de6c1206fe40aa32376201566557615d103]

Ciao,
le risoluzione degli esercizi in allegato.

spero di esserti stato di aiuto.
se hai bisogno chiedi pure.
saluti :-)