Algebra,che casino!!!!!!!!!!!!
Come si fanno le equazioni di 1°grado??????????
Risposte
Ti faccio un esempio con una equazione generica:
3x+5=x-7
In questa equazione compare una incognita: la x.
L'obiettivo è quello di determinarne il valore.
Per far questo occorre "fare ordine" nell'equazione. Ti spiego cosa voglio dire.
Noterai che a sinistra e a destra dell'uguale compaiono sia termini con la x (3x e x), sia termini senza la x (+5,-7), che prendono il nome di "termini noti".
Per determinare il valore della x occorre invece spostare a destra e a sinistra dell'uguale i termini, in modo da avere da una parte solo termini con la x e dall'altra solo termini noti.
Nell'equazione che ti ho scritto si può immaginare dunque di portare a sinistra dell'uguale tutti i termini con la x e a destra tutti i termini noti.
Esiste però una regola: quando un termine passa al di là dell'uguale il suo segno deve cambiare. Ti spiego per quale ragione:
Siamo tutti d'accordo che 3-2=1.
Supponiamo adesso di voler portare il -2 a destra dell'uguale. Lo faccio, ma senza cambiare di segno. Viene fuori che 3 = 1-2, cosa che non è più vera, perchè 1-2 fa -1 e non 3: l'uguaglianza non è più rispettata!
Se invece io sposto il -2 cambiando il suo segno. Viene fuori che 3=1+2, che invece è vero.
Ebbene con le equazioni il ragionamento è esattamente lo stesso.
Viene fuori dunque che:
3x+5=x-7 diventa 3x-x=-7-5
Le operazioni di addizione e sottrazione possono avvenire solo tra termini omogenei. Questo significa che termini con la x non possono essere sommati o sottratti a termini noti! Es. 5x+2x diventa 7x, ma 5x+2 resta 5x+2!
Avendo portato tutti i termini con la x da una parte e tutti i termini noti d'altra, posso eseguire le addizioni e sottrazioni.
Ne risulta: 2x=-12
Davanti alla x compare il coefficiente 2.
Per poter determinare il valore della x, occorre invece che essa sia moltiplicata solo per il coefficiente 1. Deve risultare insomma x= un certo valore.
Esiste però un'altra regola nelle equazioni: moltiplicando o dividendo i membri a destra E a sinistra dell'uguale per uno stesso numero, l'eguaglianza non cambia.
Infatti se ho 3-2 = 5-4, l'uguaglianza resta comunque valida valida anche se scrivo: 3(3-2) = 3(5-4). Così come non cambia nulla se scrivo (3-2)/3 = (5-4)/3.
Mi raccomando, però: sia i membri di destra che quelli di sinistra! Non solo quelli di destra o di sinistra!
Nell'equazione in questione si divide a destra e a sinistra dell'uguale per 2, giacchè 2 è il coefficiente della x!
Ne risulta 2/2 x = -12/2
Cioè 1x=-6.
Il risultato è che x=-6.
Tutto qui. Fine.
Ti saluto, e spero di essere riuscita a spiegarmi bene e di averti fatto capire. Ciao!
3x+5=x-7
In questa equazione compare una incognita: la x.
L'obiettivo è quello di determinarne il valore.
Per far questo occorre "fare ordine" nell'equazione. Ti spiego cosa voglio dire.
Noterai che a sinistra e a destra dell'uguale compaiono sia termini con la x (3x e x), sia termini senza la x (+5,-7), che prendono il nome di "termini noti".
Per determinare il valore della x occorre invece spostare a destra e a sinistra dell'uguale i termini, in modo da avere da una parte solo termini con la x e dall'altra solo termini noti.
Nell'equazione che ti ho scritto si può immaginare dunque di portare a sinistra dell'uguale tutti i termini con la x e a destra tutti i termini noti.
Esiste però una regola: quando un termine passa al di là dell'uguale il suo segno deve cambiare. Ti spiego per quale ragione:
Siamo tutti d'accordo che 3-2=1.
Supponiamo adesso di voler portare il -2 a destra dell'uguale. Lo faccio, ma senza cambiare di segno. Viene fuori che 3 = 1-2, cosa che non è più vera, perchè 1-2 fa -1 e non 3: l'uguaglianza non è più rispettata!
Se invece io sposto il -2 cambiando il suo segno. Viene fuori che 3=1+2, che invece è vero.
Ebbene con le equazioni il ragionamento è esattamente lo stesso.
Viene fuori dunque che:
3x+5=x-7 diventa 3x-x=-7-5
Le operazioni di addizione e sottrazione possono avvenire solo tra termini omogenei. Questo significa che termini con la x non possono essere sommati o sottratti a termini noti! Es. 5x+2x diventa 7x, ma 5x+2 resta 5x+2!
Avendo portato tutti i termini con la x da una parte e tutti i termini noti d'altra, posso eseguire le addizioni e sottrazioni.
Ne risulta: 2x=-12
Davanti alla x compare il coefficiente 2.
Per poter determinare il valore della x, occorre invece che essa sia moltiplicata solo per il coefficiente 1. Deve risultare insomma x= un certo valore.
Esiste però un'altra regola nelle equazioni: moltiplicando o dividendo i membri a destra E a sinistra dell'uguale per uno stesso numero, l'eguaglianza non cambia.
Infatti se ho 3-2 = 5-4, l'uguaglianza resta comunque valida valida anche se scrivo: 3(3-2) = 3(5-4). Così come non cambia nulla se scrivo (3-2)/3 = (5-4)/3.
Mi raccomando, però: sia i membri di destra che quelli di sinistra! Non solo quelli di destra o di sinistra!
Nell'equazione in questione si divide a destra e a sinistra dell'uguale per 2, giacchè 2 è il coefficiente della x!
Ne risulta 2/2 x = -12/2
Cioè 1x=-6.
Il risultato è che x=-6.
Tutto qui. Fine.
Ti saluto, e spero di essere riuscita a spiegarmi bene e di averti fatto capire. Ciao!
# Ali Q :
Ti faccio un esempio con una equazione generica:
3x+5=x-7
In questa equazione compare una incognita: la x.
L'obiettivo è quello di determinarne il valore.
Per far questo occorre "fare ordine" nell'equazione. Ti spiego cosa voglio dire.
Noterai che a sinistra e a destra dell'uguale compaiono sia termini con la x (3x e x), sia termini senza la x (+5,-7), che prendono il nome di "termini noti".
Per determinare il valore della x occorre invece spostare a destra e a sinistra dell'uguale i termini, in modo da avere da una parte solo termini con la x e dall'altra solo termini noti.
Nell'equazione che ti ho scritto si può immaginare dunque di portare a sinistra dell'uguale tutti i termini con la x e a destra tutti i termini noti.
Esiste però una regola: quando un termine passa al di là dell'uguale il suo segno deve cambiare. Ti spiego per quale ragione:
Siamo tutti d'accordo che 3-2=1.
Supponiamo adesso di voler portare il -2 a destra dell'uguale. Lo faccio, ma senza cambiare di segno. Viene fuori che 3 = 1-2, cosa che non è più vera, perchè 1-2 fa -1 e non 3: l'uguaglianza non è più rispettata!
Se invece io sposto il -2 cambiando il suo segno. Viene fuori che 3=1+2, che invece è vero.
Ebbene con le equazioni il ragionamento è esattamente lo stesso.
Viene fuori dunque che:
3x+5=x-7 diventa 3x-x=-7-5
Le operazioni di addizione e sottrazione possono avvenire solo tra termini omogenei. Questo significa che termini con la x non possono essere sommati o sottratti a termini noti! Es. 5x+2x diventa 7x, ma 5x+2 resta 5x+2!
Avendo portato tutti i termini con la x da una parte e tutti i termini noti d'altra, posso eseguire le addizioni e sottrazioni.
Ne risulta: 2x=-12
Davanti alla x compare il coefficiente 2.
Per poter determinare il valore della x, occorre invece che essa sia moltiplicata solo per il coefficiente 1. Deve risultare insomma x= un certo valore.
Esiste però un'altra regola nelle equazioni: moltiplicando o dividendo i membri a destra E a sinistra dell'uguale per uno stesso numero, l'eguaglianza non cambia.
Infatti se ho 3-2 = 5-4, l'uguaglianza resta comunque valida valida anche se scrivo: 3(3-2) = 3(5-4). Così come non cambia nulla se scrivo (3-2)/3 = (5-4)/3.
Mi raccomando, però: sia i membri di destra che quelli di sinistra! Non solo quelli di destra o di sinistra!
Nell'equazione in questione si divide a destra e a sinistra dell'uguale per 2, giacchè 2 è il coefficiente della x!
Ne risulta 2/2 x = -12/2
Cioè 1x=-6.
Il risultato è che x=-6.
Tutto qui. Fine.
Ti saluto, e spero di essere riuscita a spiegarmi bene e di averti fatto capire. Ciao!
Scusa, XRoach, ma perchè hai postato nuovamente la mia risposta?
Per stavolta va bene così, non ha importanza, però ti devo avvertire che non sarebbe consentito!
Per stavolta va bene così, non ha importanza, però ti devo avvertire che non sarebbe consentito!
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