Algebra Raccoglimento parziale
Buona sera ragazzi qualcuno può spiegarmi passo passo come fare il raccoglimento parziale? Le operazioni da fare e il ragionamento.
In allegato vi metto gli esercizi che ho da fare sono gli ultimi 3 e qui vi dico cm ho fatto
Grazie a chi mi aiuterà
3a×^2-6X^2+3a-6
Ho preso 3aX^2 e 3a xke hanno in comune il tre e la a ma anche perché la prof ci ha detto il primo con il terzo e il secondo cn il quarto
Poi -6×^2 e-6
Fatto ciò ho fatto
A (3x^2+3)-6 (×^2-1)
Ma nn è così. Nn ho capito dv sbaglio
Aiuto
In allegato vi metto gli esercizi che ho da fare sono gli ultimi 3 e qui vi dico cm ho fatto
Grazie a chi mi aiuterà
3a×^2-6X^2+3a-6
Ho preso 3aX^2 e 3a xke hanno in comune il tre e la a ma anche perché la prof ci ha detto il primo con il terzo e il secondo cn il quarto
Poi -6×^2 e-6
Fatto ciò ho fatto
A (3x^2+3)-6 (×^2-1)
Ma nn è così. Nn ho capito dv sbaglio
Aiuto
Risposte
Ciao,
n. 61
3ax²-6x²+3a-6
Possiamo innanzitutto raccogliere totalmente il fattore 3:
3(ax²-2x²+a-2)
raccogliamo il temine a tra il primo e il terzo termine:
3( a(x²+1)-2x²-2);
ora bisogna raccogliere un opportuno termine tra gli ultimi due in modo tale da avere un altra parentesi con x²+1.
Raccogliamo per -2:
3(a(x²+1)-2(x²+1));
a questo punto ,raccogliendo il termine in comune, possiamo concludere che è:
3(a-2)(x²+1)
n.62
x⁴+4x²-x³y-4xy
Possiamo innanzitutto raccogliere totalmente il fattore x:
x(x³+4x-x²y-4y)
raccogliamo il temine x² tra il primo e il terzo termine:
x( x²(x-y)+4x-4y);
ora bisogna raccogliere un opportuno termine tra gli ultimi due in modo tale da avere un altra parentesi con x-y.
Raccogliamo per 4:
x( x²(x-y)+4(x-y));
a questo punto ,raccogliendo il termine in comune, possiamo concludere che è:
x( x²+4)(x-y)
ora prova tu con l'ultimo esercizio.
se hai bisogno chiedi pure.
saluti :-)
n. 61
3ax²-6x²+3a-6
Possiamo innanzitutto raccogliere totalmente il fattore 3:
3(ax²-2x²+a-2)
raccogliamo il temine a tra il primo e il terzo termine:
3( a(x²+1)-2x²-2);
ora bisogna raccogliere un opportuno termine tra gli ultimi due in modo tale da avere un altra parentesi con x²+1.
Raccogliamo per -2:
3(a(x²+1)-2(x²+1));
a questo punto ,raccogliendo il termine in comune, possiamo concludere che è:
3(a-2)(x²+1)
n.62
x⁴+4x²-x³y-4xy
Possiamo innanzitutto raccogliere totalmente il fattore x:
x(x³+4x-x²y-4y)
raccogliamo il temine x² tra il primo e il terzo termine:
x( x²(x-y)+4x-4y);
ora bisogna raccogliere un opportuno termine tra gli ultimi due in modo tale da avere un altra parentesi con x-y.
Raccogliamo per 4:
x( x²(x-y)+4(x-y));
a questo punto ,raccogliendo il termine in comune, possiamo concludere che è:
x( x²+4)(x-y)
ora prova tu con l'ultimo esercizio.
se hai bisogno chiedi pure.
saluti :-)
Il raccoglimento parziale lo puoi fare o a coppie 1-2, 3-4 o a coppie 1-3, 2-4. La prof vi ha detto di fare così per facilitarvi con il raccoglimento.
Potrebbe essere poco chiaro il ragionamento di antore perchè ha eseguito prima un raccoglimento totale e poi un parziale. Ti svolgo soltanto il primo partendo da un raccoglimento parziale così capisci come puoi agire. Ti faccio vedere inoltre che puoi fare coppia 1-2, 3-4 e 1-3, 2-4 senza sbagliare.
3ax²-6x²+3a-6
Fai il RP a coppie 1-3, 2-4. Ho deciso di usare queste coppie perchè hanno il termine noto uguale. Procedi come segue:
3a(x²+1)-6(x²+1)
=(x²+1)(3a-6)
Ora puoi svolgere un raccoglimento totale della seconda parentesi usando il 3
3(a-2)(x²+1)
Come vedi hai ottenuto il risultato di antore ma partendo da un RP. Usa il metodo con cui ti trovi meglio!
Ora proviamo con le coppie 1-2, 3-4
3ax²-6x²+3a-6
=3x²(a-2)+3(a-2)
=(a-2)(3x²+3)
Come prima svogli un RT della seconda parentesi
=3(x²+1)(a-2)
Lavora come meglio ti trovi e con il metodo che vuoi. Antore ovviamente ti ha consigliato un metodo molto veloce ma forse leggermente più difficile da vedere quando devi fare un RP in una parentesi.
Saluti :)
Potrebbe essere poco chiaro il ragionamento di antore perchè ha eseguito prima un raccoglimento totale e poi un parziale. Ti svolgo soltanto il primo partendo da un raccoglimento parziale così capisci come puoi agire. Ti faccio vedere inoltre che puoi fare coppia 1-2, 3-4 e 1-3, 2-4 senza sbagliare.
3ax²-6x²+3a-6
Fai il RP a coppie 1-3, 2-4. Ho deciso di usare queste coppie perchè hanno il termine noto uguale. Procedi come segue:
3a(x²+1)-6(x²+1)
=(x²+1)(3a-6)
Ora puoi svolgere un raccoglimento totale della seconda parentesi usando il 3
3(a-2)(x²+1)
Come vedi hai ottenuto il risultato di antore ma partendo da un RP. Usa il metodo con cui ti trovi meglio!
Ora proviamo con le coppie 1-2, 3-4
3ax²-6x²+3a-6
=3x²(a-2)+3(a-2)
=(a-2)(3x²+3)
Come prima svogli un RT della seconda parentesi
=3(x²+1)(a-2)
Lavora come meglio ti trovi e con il metodo che vuoi. Antore ovviamente ti ha consigliato un metodo molto veloce ma forse leggermente più difficile da vedere quando devi fare un RP in una parentesi.
Saluti :)
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