Algebra 3 media (46139)

[emanuel23]

un numero è tale che la differenza tra i suiu 5/6 e la sua metà è uguale al triplo del numero stesso diminuito di 8.
Qual è il numero ??

[BIT5]

Dobbiamo uguagliare:

i 5/6 del numero - 1/2

[math] \frac56- \frac12 = \frac56 - \frac36 = \frac26 = \frac13 [/math]

Quindi 1/3 del numero dev'essere uguale al triplo del numero - 8

Rappresentiamo il numero e lo dividiamo in 3

|-------|-------|-------|

un terzo del numero:

|-------|

dev'essere uguale a 3 volte il numero - 8

|-------|-------|-------|-------|-------|-------|-------|-------|-------|

Questo segmento rappresenta 3 volte il numero (che avevo diviso in 3 parti, quindi 9 volte queste parti)

Affinche' 1/3 del numero sia uguale a 3 volte il numero - 8, vuol dire che tutto quello che e' in piu' dev'essere 8.

infatti se dal segmento di 9 parti (dette unita' frazionarie) tolgo 8 (ovvero 8 unita' frazionarie) ottengo il segmento iniziale.

dunque la differenza sono 8 unita' frazionarie che dev'essere pari a 8

Ma allora un'unita' frazionaria sara' 8 : 8 = 1.

e il numero che era 3 unita' frazionarie sara' 3.

infatti (per verifica)

[math] \frac56 \cdot 3 - \frac12 \cdot 3 = 3 \cdot 3 - 8 [/math]

[math] \frac52 - \frac32=9-8 \to \frac22=1 \to 1=1 [/math]

Verificata.

Se invece avete gia' fatto le equazioni:

il numero da trovare e' x.

[math] \frac56 x - \frac12 x = 3x - 8 \to \frac13x=3x-8 \to \frac83 x=8 \to x=3 [/math]

Se hai dubbi chiedi

Aggiunto 1 giorni più tardi:

Scusami ritaz, la mia spiegazione non andava bene?
Mi spieghi l'utilita' di aver riscritto la soluzione?