Aiutooooooooooo geometria

[svitlana1999]

Scrivi qui la tua richiesta...mi risolvete questo problema?in una circonferenza di raggio 65 centimetri sono tracciate 2 corde parallele situate dalla stessa parte rispetto al centro .una e lunga 50 cm. e l'altra dista39 cm. dal centro.Calcola l'area e il perimetro del trapezio che ha per basi le 2 corde. Grazie in anticipo

[strangegirl97]

Osserva bene questo disegno:


AB è la corda lunga 50 cm, che sarà la base minore del trapezio. Abbiamo bisogno di sapere quanto dista dal centro. Come fare? Innanzitutto devi sapere che la distanza di una corda dal centro è sempre perpendicolare e divide la corda a metà. Perciò HB misura 25 cm. Se poi osservi attentamente la figura noterai che la distanza OH forma un triangolo rettangolo che ha:
- come ipotenusa il raggio OB (65 cm)
- come cateto minore HB (25 cm)
- come cateto maggiore OH

Applicando Pitagora otteniamo:

[math]OH = \sqrt{OB^2 - HB^2}[/math]

Adesso invece dobbiamo calcolare la lunghezza dell'altra corda, che sarà la base maggiore e chiameremo CD. Il disegno è uguale a quello di prima, con la differenza che questa volta devi calcolare il cateto minore. La formula è uguale a quella che ho usato prima. Il cateto minore del triangolo rettangolo corrisponde alla metà della corda, quindi per ottenere la lunghezza della corda dovrai moltiplicare il cateto minore per 2.


Ora abbiamo le lunghezze delle basi. Ma l'altezza? E i lati obliqui?
Per l'altezza basta calcolare la differenza tra le distanze dal centro.


Per quanto riguarda i lati obliqui osserva la figura. L'altezza forma un triangolo rettangolo che ha:
- come cateto minore CH, che misura quanto la metà della differenza tra le basi (

[math]CH = \frac{CD - AB} {2}[/math]

;
- come cateto maggiore l'altezza;
- come ipotenusa il lato obliquo.

Quindi:

[math]AC = \sqrt{CH^2 + AH^2}[/math]

Se qualcosa non è chiaro chiedi. ;) In ogni caso hai sbagliato sezione, la prossima volta posta nella sezione di matematica per le medie. ;)