Aiutoooooooo , problemi di geometria !

[nicola01010101]

in un rettangolo una dimensione supera l'altra di 8.4 e il perimetro è 4,08 dm . calcola la misure della diagonale .

[Anthrax606]

Scusa, potresti ricontrollare, perché non è possibile che il perimetro sia inferiore alla somma dei lati, puoi dirmi a 8,4 che unita di misura c'è (centrimetri, decimetri o millimetri?)

[nicola01010101]

aspetta... te lo riscrivo tutto da capo ...
in un rettangolo una dimensione supera l'altra di 8 , 4 cm e il perimetro è 4,08 cm . calcola la misura della diagonale .

[Anthrax606]

Non è possibile neanche così, dovrebbe essere 8,4cm e 4,08dm. Giusto?

[nicola01010101]

si , giusto così

Aggiunto 15 minuti più tardi:

Anthrax606 , la tua affermazione è giusta ! ho sbagliato io

[Anthrax606]

Allora:
-Innanzitutto eseguiamo una equivalenza, cioè trasformiamo i centimetri in decimetri. Quindi:

[math]8,4cm=0,84dm[/math]

-Ora calcoliamo il semi-perimetro che equivale alla somma delle due dimensioni (indìco con d e D rispettivamente le due dimensioni). Dunque:

[math]d+D=\frac{P}{2}=\frac{4,08dm}{2}=2,04dm[/math]

-Una dimensione sarà di 2,04+0,84, e l'altra sarà di 2,04-0,84, ma ciò equivale al doppio delle dimensioni. Quindi procediamo:

[math]2(dimensioni)=2,04dm-0,84dm=1,2dm[/math]

-Possiamo dunque calcolare una dimensione e successivamente l'altra che sarà 0,84dm in più. Quindi:

[math]\frac{2(dimensioni)}{2}=\frac{1,2dm}{2}=0,6dm\\
D=d+0,84dm=0,6dm+0,84dm=1,44dm[/math]

-Le due dimensioni formano un triangolo rettangolo, dove esse fungono da cateti e la diagonale da ipotenusa. Possiamo dunque calcolare la diagonale con il Teorema di Pitagora. Quindi:

[math]diagonale=\sqrt{0,6^{2}+1,44^{2}}dm=\\
\sqrt{0,36+2,0736}dm=\\
\sqrt{2,4336}dm=1,56dm[/math]

-Se il risultato è espresso in dm allora la diagonale sarà 1,56dm se, invece, è espresso in cm la diagonale sarà 15,6cm


Spero di averti aiutato!!
Ciaooo :hi