Aiutoooo in geometria...problema con le proporzioni

[XDGiulietta]

Allora...il problema è il seguente...
Una dimensione di un rettangolo misura 48 cm ed è i 3/4 della diagonale. Calcola il perimetro e l'area del rombo che ha per diagonali le dimensioni del rettangolo RISULTATI: 160CM; 1536 CM2

[scimmia92]

un lato è 3/4 della diagonale che è 4/4
quindi se il lato è 48=3/4 1/4 sarà 48:3 =16 perciò la diagonale sarà 16x4 =64
con pitagora trovi l'altra dimensione nonchè cateto di un triangolo rettangolo
pertanto 64^2 - 48^2 = 42,33.
le diagonali del rombo sono quindi una 48 cm e l'altra 42,33. le dimezzo e di nuovo applico pitagora per trovare il lato del rombo nonchè ipotenusa di uno dei 4 triangolini in cui è suddiviso il rombo.
lato = 32 cm e perimetro 128 cm
l'area invece è 42,33 x 48 :2 = 1015,92

[Max 2433/BO]

# XDGiulietta :
Allora...il problema è il seguente...
Una dimensione di un rettangolo misura 48 cm ed è i 3/4 della diagonale. Calcola il perimetro e l'area del rombo che ha per diagonali le dimensioni del rettangolo RISULTATI: 160CM; 1536 CM2

Il procedimento scritto da scimmia92 è corretto, per il testo che hai fornito come problema.

Per avere i risultati che hai segnato, invece, il testo del problema avrebbe dovuto essere il seguente:
"Una dimensione di un rettangolo misura 48 cm ed è i 3/4 della diagonale. Calcola il perimetro e l'area del rombo che ha per diagonali le dimensioni del lato e della diagonale del rettangolo"

Infatti così si ha:

Diagonale rettangolo = Lato *4/3 = 48*4/3 = 64 cm

Quindi diagonali maggiore e minore del rombo pari a:

Dmin = 48 cm , Dmagg = 64 cm

Da qui possiamo calcolare immediatamente l'area del rombo:

Area rombo = (Dmagg * Dmin)/2 = (64*48 )/2 = 1536 cm^2

Teorema di pitagora applicato alle semidiagonali (cioè la metà di ogni diagonale) per calcolare la misura del lato del rombo:

Lato rombo = sqr ((Dmin/2)^2 + (Dmagg/2)^2) =

= sqr ((48/2)^2 + (64/2)^2) = sqr (24^2 + 32^2) = sqr 1600 = 40 cm

Da qui calcoliamo il perimetro:

Perimetro rombo = Lato rombo * 4 = 40*4 = 160 cm

Quindi, per avere i riusltati da te postati, il testo è diverso da quello che hai inserito tu, perchè con il tuo testo i risultati corretti sono quelli che ti ha dato scimmia92.

Saluti, Massimiliano

P.S.

Con sqr, indico la radice quadara e con ^ indico l'elevamento a potenza.