Aiutooo Matematica!
1-Considera le funzioni:
y=2x y=2x + 1 y=2x + 2
a- Perché solo la prima é una funzione di proporzionalità diretta?
b- Compila per ciascuna funzione una tabella di valori assegnando alla x i valori 1,2,3,4.
c- Disegnia i diagrammi cartesiani dalle tre funzioni e confrontali. In che cosa differiscono?
d- Determina le coordinate dei punti in cuui la seconda e la terza funzione intersecano l'asse y.
2-Considera la funzione xy= 30.
a- Spiega perché si tratta di una funzione di proporzionalitá inversa.
b-Determina il coefficiente di proporzionalitá.
c- Compila una tabella di valori assegnando alla x i valori 3,5,6,8 e poi disegnia il diagramma cartesiano della funzione.
Grazie Mille.
y=2x y=2x + 1 y=2x + 2
a- Perché solo la prima é una funzione di proporzionalità diretta?
b- Compila per ciascuna funzione una tabella di valori assegnando alla x i valori 1,2,3,4.
c- Disegnia i diagrammi cartesiani dalle tre funzioni e confrontali. In che cosa differiscono?
d- Determina le coordinate dei punti in cuui la seconda e la terza funzione intersecano l'asse y.
2-Considera la funzione xy= 30.
a- Spiega perché si tratta di una funzione di proporzionalitá inversa.
b-Determina il coefficiente di proporzionalitá.
c- Compila una tabella di valori assegnando alla x i valori 3,5,6,8 e poi disegnia il diagramma cartesiano della funzione.
Grazie Mille.
Risposte
Allora, scusami, mi ero distratto un attimo....
1)
a) perchè è l'unica in cui il rapporto y/x è una costante (nello specifico 2) per ogni coppia di valori x, y appartenenti alla funzione.
b) beh, questo è semplice, prova a farlo, ti basta sostituire, nelle funzioni date, la x con i quattro valori, e per ognuno, eseguire le operazioni indicate e quindi ricavare la y.
c) Se le disegni (puoi usare i punti della tabella precedente), vedrai che sono tre rette parallele: y=2x passerà per l'origine degli assi, y=2x+1 sarà subito sopra a questa e y=2x+2 risulterà sopra a quest'ultima.
d) Per via grafica, ti basta leggerlo sul diagramma cartesiano, e vedrai che y=2x+1 la interseca in y=1 e y=2x+2 in y=2.
Per via analitica, ti basta porre x=0 e risolvere la funzione.
2)
a) perchè, proprio per come è scritta, il prodotto xy è una costante
b) Il coefficiente di proporzionalità inversa è 30
c) Procedi come il punto b del problema precedente poi, con la tabella di punti, traccia la tua curva (... vedrai che è una curva).
... spero di essere stato abbastanza chiaro.
:hi
Massimiliano
1)
a) perchè è l'unica in cui il rapporto y/x è una costante (nello specifico 2) per ogni coppia di valori x, y appartenenti alla funzione.
b) beh, questo è semplice, prova a farlo, ti basta sostituire, nelle funzioni date, la x con i quattro valori, e per ognuno, eseguire le operazioni indicate e quindi ricavare la y.
c) Se le disegni (puoi usare i punti della tabella precedente), vedrai che sono tre rette parallele: y=2x passerà per l'origine degli assi, y=2x+1 sarà subito sopra a questa e y=2x+2 risulterà sopra a quest'ultima.
d) Per via grafica, ti basta leggerlo sul diagramma cartesiano, e vedrai che y=2x+1 la interseca in y=1 e y=2x+2 in y=2.
Per via analitica, ti basta porre x=0 e risolvere la funzione.
2)
a) perchè, proprio per come è scritta, il prodotto xy è una costante
b) Il coefficiente di proporzionalità inversa è 30
c) Procedi come il punto b del problema precedente poi, con la tabella di punti, traccia la tua curva (... vedrai che è una curva).
... spero di essere stato abbastanza chiaro.
:hi
Massimiliano
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