Aiuto x questi problemi di geometria x domani

[fragolina98]

Aiutatemi in questi problemi x domani.
1)In un triangolo due angoli misurano rispettivamente 52°e 47°.Calcola la misura del terzo angolo. 2)In un triangolo un angolo misura 66° e gli altri due angoli sono uno il doppio dell'altro.Calcolane l'ampiezza. 3) In un triangolo un angolo misura 99 e un altro è la terza parte di questo.Calcola l'ampiezza del terzo angolo. 4)In un triangolo un angolo misura 68°.Sapendo che gli altri due angoli sono uno i 4/3 dell'altro,calcolane l'ampiezza.

[strangegirl97]

Problema 1
La somma degli angoli interni di un triangolo è sempre uguale a 180°. Perciò, sottraendo da questo valore le ampiezze degli altri due angoli del triangolo (nei calcoli

[math]\hat{A}[/math]

e

[math]\hat{B}[/math]

) conosceremo l'ampiezza del terzo (

[math]\hat{C}[/math]

).

[math]\hat{C} = S_i - \hat{A} - \hat{B} = 180^\circ - 52^\circ - 47^\circ = 81^\circ[/math]

Problema 2
Come prima, togliamo dalla somma degli angoli interni l'ampiezza dell'angolo che conosciamo (nei calcoli indicato con

[math]\hat{A}[/math]

).

[math]\hat{B} + \hat{C} = S_i - \hat{A} = 180^\circ - 66^\circ = 114^\circ[/math]

dove

[math]\hat{B}[/math]

e

[math]\hat{C}[/math]

sono gli altri due angoli.
In tal modo abbiamo ottenuto l'ampiezza della somma di

[math]\hat{B}[/math]

e

[math]\hat{C}[/math]

. Sapendo che questi due angoli sono uno il doppio dell'altro rappresentiamoli tramite due segmenti.

[math]\hat{B}[/math]

|----------|----------|

[math]\hat{C}[/math]

|----------|

Costruiamo la somma dei due segmenti:

[math]\hat{B} + \hat{C}[/math]

|----------|----------|----------| = 114°

Puoi notare che è formata da 3 segmentini uguali (unità frazionarie). Calcoliamo il valore di ciascuna:
uf = 114° : 3 = 38°
dove uf è il valore dell'unità frazionaria.

E adesso calcoliamo l'ampiezza dei due angoli.

[math]\hat{B} = uf * 2 = 38^\circ * 2 = 76^\circ[/math]

[math]\hat{C} = uf * 1 = 38^\circ * 1 = 38^\circ[/math]

Problema 3
Calcoliamo l'ampiezza del secondo angolo sapendo che esso misura un terzo del primo:

[math]\hat{B} = \hat{A} : 3 = 99^\circ : 3 = 33^\circ[/math]

dove

[math]\hat{B}[/math]

è l'ampiezza del secondo angolo e

[math]\hat{A}[/math]

quella del primo.
Dopodiché procedi come nel primo problema.

Problema 4
Penso che tu possa svolgerlo da sola, non è molto diverso dal secondo. ;)

Spero di esserti stata d'aiuto.
Ciao, alla prossima! :hi