Aiuto vi prego mi serve per domani!! Il risultato del volume è di 86,400dm cubi!
L'area della superficie totale di una piramide regolare quadrangolare è di 129,60dm quadrata e il perimetro di base è di 24dm. Calcola il volume della piramide.
Risposte
Sappiamo che la base è quadrata quindi:
lb = pb/4 = 24/4 = 6 dm
Calcoliamo quindi la sup. di base:
Sb = lb^2 = 6^2 = 36 dm^2
e la togliamo dalla sup. totale per ottenere la sup. laterale:
Sl = St - Sb = 129,60 - 36 = 93,6 dm^2
dividiamo la sup. laterale per metà del perimetro di base e otteniamo l'apotema:
a = Sl/(pb/2) = 93,6/12 = 7,8 dm
a questo punto con il t. di pitagora calcoliamo l'altezza della piramide ed infine il volume:
h = sqr (a^2 - (lb/2)^2) = sqr (7,8^2 - 3^2) = sqr 51,84 = 7,2 dm
Vp = (Sb*h)/3 = (36*7,2)/3 = 86,4 dm^3
... ecco fatto.
:hi
Massimiliano
lb = pb/4 = 24/4 = 6 dm
Calcoliamo quindi la sup. di base:
Sb = lb^2 = 6^2 = 36 dm^2
e la togliamo dalla sup. totale per ottenere la sup. laterale:
Sl = St - Sb = 129,60 - 36 = 93,6 dm^2
dividiamo la sup. laterale per metà del perimetro di base e otteniamo l'apotema:
a = Sl/(pb/2) = 93,6/12 = 7,8 dm
a questo punto con il t. di pitagora calcoliamo l'altezza della piramide ed infine il volume:
h = sqr (a^2 - (lb/2)^2) = sqr (7,8^2 - 3^2) = sqr 51,84 = 7,2 dm
Vp = (Sb*h)/3 = (36*7,2)/3 = 86,4 dm^3
... ecco fatto.
:hi
Massimiliano
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