Aiuto vi prego è per domani (83663)

[Mario4699]

In un cilindro la somma dell'altezza e del raggio misura 14dm e l'altezza è 5\2 del raggio. Calcola il volume del cilindro. Il risultato è 502,400 dm cubi

[Ali Q]

Soluzione:

Chiamo:

[math]r[/math]

= raggio di base

[math]h[/math]

= altezza cilindro

[math]P[/math]

= pi-greco

So che:

[math]h + r = 14 dm[/math]

[math]h = 5/2*r[/math]

Posso dunque sostituire, nella prima equazione, al posto di

[math]h[/math]

il valore di

[math]5/2*r[/math]

.

[math]5/2*r + r = 14 dm[/math]

[math]5/2* r + 2/2*r = 14 dm[/math]

[math]7/2*r = 14 dm[/math]

[math]r = 14*2/7 = 4 dm[/math]

[math]h = 5/2*r = 5/2*4 = 10 dm[/math]

[math]V = area (base)*h = Pr^2*h = P*16*10 = 160P = 502,4 dm^3[/math]

Ciao!