Aiuto urgenteeeeeeee :'-(
Ciao a tutti :hi
ho bisogno un aiuto su questi problemi
Mi serve il procedimento , quello con i segmenti :)
1)
Calcola il perimetro di un rettangolo sapendo che l'altezza supera la base di 28 cm e che la prima è i 10/3 della seconda. (104 cm)
2)
Il perimetro di un rettangolo è di 160 cm. Calcola la misura delle due dimensioni sapendo che sono una i 3/2 dell'altra.
3)
Nel rettangolo ABCD la diagonale AC forma con la base un rettangolo di 30°. Sapendo che AC e Dc misurano rispettivamente 30 cm e 25,8 cm, calcola l'ampiezza degli angoli del triangolo ADC e il perimetro del rettangolo. (...;81,6 cm)
4)
Le dimensioni di un rettangolo, il cui perimetro è 80 cm, sono uno i 3/5 dell'altro. Calcola il perimetro di un triangolo scaleno avente due lati congruenti al doppio delle dimensioni del rettangolo e il terzo lato congruente ai 7/10 della somma dei primi due. (108 cm)
5)
In un rettangolo una dimensione è il triplo dell'altra e la loro somma misura 120 cm. Calcola il perimetro di un triangolo equilatero il cui lato è congruente al doppio della dimensione minore del rettangolo. (180 cm)
oni
ho bisogno un aiuto su questi problemi
Mi serve il procedimento , quello con i segmenti :)
1)
Calcola il perimetro di un rettangolo sapendo che l'altezza supera la base di 28 cm e che la prima è i 10/3 della seconda. (104 cm)
2)
Il perimetro di un rettangolo è di 160 cm. Calcola la misura delle due dimensioni sapendo che sono una i 3/2 dell'altra.
3)
Nel rettangolo ABCD la diagonale AC forma con la base un rettangolo di 30°. Sapendo che AC e Dc misurano rispettivamente 30 cm e 25,8 cm, calcola l'ampiezza degli angoli del triangolo ADC e il perimetro del rettangolo. (...;81,6 cm)
4)
Le dimensioni di un rettangolo, il cui perimetro è 80 cm, sono uno i 3/5 dell'altro. Calcola il perimetro di un triangolo scaleno avente due lati congruenti al doppio delle dimensioni del rettangolo e il terzo lato congruente ai 7/10 della somma dei primi due. (108 cm)
5)
In un rettangolo una dimensione è il triplo dell'altra e la loro somma misura 120 cm. Calcola il perimetro di un triangolo equilatero il cui lato è congruente al doppio della dimensione minore del rettangolo. (180 cm)
oni
Risposte
Spero di aver compreso come li vuoi:
1)
Sappiamo che:
Altezza = Base + 28 cm
e che
Altezza = 10/3 della Base
Fissiamo un segmento come Base:
Base: |---| e quindi 1/3 della base sarà: |-|
di conseguenza:
Altezza: 10 volte |-| e cioè |----------|
ma abbiamo detto che Altezza = Base + 28 cm e cioè Altezza - Base = 28 cm
Quindi: |----------| meno |---| = |-------| = 28 cm
Essendo il segmento di 28 cm, composto di 7 segmentini unitari, possiamo dire che: |-| = 28/7 = 4 cm
A questo punto la misura della base sarà:
Base = |---| = |-| x 3 = 4 x 3 = 12 cm
Altezza = |----------| = |-| x 10 = 4 x 10 = 40 cm
Quindi il perimetro sarà (Base + Altezza) x 2 = (12 + 40) x 2 = 104 cm
... prima di fare del caos con i segmenti negli altri problemi fammi sapere se è così che lo volevo risolto.
Massimiliano
1)
Sappiamo che:
Altezza = Base + 28 cm
e che
Altezza = 10/3 della Base
Fissiamo un segmento come Base:
Base: |---| e quindi 1/3 della base sarà: |-|
di conseguenza:
Altezza: 10 volte |-| e cioè |----------|
ma abbiamo detto che Altezza = Base + 28 cm e cioè Altezza - Base = 28 cm
Quindi: |----------| meno |---| = |-------| = 28 cm
Essendo il segmento di 28 cm, composto di 7 segmentini unitari, possiamo dire che: |-| = 28/7 = 4 cm
A questo punto la misura della base sarà:
Base = |---| = |-| x 3 = 4 x 3 = 12 cm
Altezza = |----------| = |-| x 10 = 4 x 10 = 40 cm
Quindi il perimetro sarà (Base + Altezza) x 2 = (12 + 40) x 2 = 104 cm
... prima di fare del caos con i segmenti negli altri problemi fammi sapere se è così che lo volevo risolto.
Massimiliano
Ciao xD è un po' , immacellato xD un po' pià semplificato, io intendo per segmenti le parole non ad equazioni
... solo i passaggi :)
... solo i passaggi :)
... ahhhh... ho capito.
Allora ripartiamo:
1)
H = altezza e B = base
H = B + 28
H = (10/3) * B
Sostituendo la seconda nella prima otteniamo:
(10/3) * B = B + 28
che semplificando diventa:
10*B - 3*B = 84
da cui
7*B = 84
B = 84/4 = 12 cm
di conseguenza
H = (10/3)*B = (10/3)*12 = 40 cm
Da qui il perimetro:
p = (B + H)*2 = (12 + 40)*2 = 104 cm
.... molto più semplice
Allora ripartiamo:
1)
H = altezza e B = base
H = B + 28
H = (10/3) * B
Sostituendo la seconda nella prima otteniamo:
(10/3) * B = B + 28
che semplificando diventa:
10*B - 3*B = 84
da cui
7*B = 84
B = 84/4 = 12 cm
di conseguenza
H = (10/3)*B = (10/3)*12 = 40 cm
Da qui il perimetro:
p = (B + H)*2 = (12 + 40)*2 = 104 cm
.... molto più semplice
Ciao, Saryna!
Ho letto il messaggio che mi hai lasciato nel forum, perciò sono venuta ad aiutarti. Come sai, però, non sono molto ferrata nel metodo dei segmenti, perciò non so se sono la persona giusta per poterti dare una mano. Vuoi che provi comunque ad aiutarti o preferisci aspettare la risposta di qualcun altro (che il metodo dei segmenti se lo ricorda e soprattutto è in grado di realizzare i disegni)? Dimmi tu quello che preferisci, d'accordo? Ciao!
Aggiunto 55 secondi più tardi:
Come non detto! Vedo che Massimiliano si è già cimentato!
Ho letto il messaggio che mi hai lasciato nel forum, perciò sono venuta ad aiutarti. Come sai, però, non sono molto ferrata nel metodo dei segmenti, perciò non so se sono la persona giusta per poterti dare una mano. Vuoi che provi comunque ad aiutarti o preferisci aspettare la risposta di qualcun altro (che il metodo dei segmenti se lo ricorda e soprattutto è in grado di realizzare i disegni)? Dimmi tu quello che preferisci, d'accordo? Ciao!
Aggiunto 55 secondi più tardi:
Come non detto! Vedo che Massimiliano si è già cimentato!
Perfetto ma come ottengo 7*B=84 ?
Aggiunto 1 minuto più tardi:
Non disturbarti ^_^ se Massimiliano mi risponde bene ok ;) altrimenti chiedo aiuto a te
Aggiunto 1 minuto più tardi:
Non disturbarti ^_^ se Massimiliano mi risponde bene ok ;) altrimenti chiedo aiuto a te
2)
p = (B + H)*2 = 160 cm
B = (3/2)*H
Allora
B + H = 160/2 = 80 cm
e sostituendo al posto di B la seconda formula:
(3/2)*H + H = 80
che semplificando diventa:
3*H + 2*H = 160
5*H = 160
H = 160/5 = 32 cm
e di conseguenza
B = (3/2)*H = (3/2)*32 = 48 cm
p = (B + H)*2 = 160 cm
B = (3/2)*H
Allora
B + H = 160/2 = 80 cm
e sostituendo al posto di B la seconda formula:
(3/2)*H + H = 80
che semplificando diventa:
3*H + 2*H = 160
5*H = 160
H = 160/5 = 32 cm
e di conseguenza
B = (3/2)*H = (3/2)*32 = 48 cm
# Saryna1 :
Perfetto ma come ottengo 7*B=84 ?
Aggiunto 1 minuto più tardi:
Non disturbarti ^_^ se Massimiliano mi risponde bene ok ;) altrimenti chiedo aiuto a te
Perfetto! Resto a disposizione, allora, per un eventuale aiuto!
# Ali Q :
Perfetto! Resto a disposizione, allora, per un eventuale aiuto!
Bene allora al 1) problema che mi ha risolto Massimiliano come ottengo
7*B=84 ?
Ti spiego:
Sappiamo che:
Se
Se questa spiegazione non ti è motlo chiara, posso porvare in altro modo. Abbiamo detto (vedi il primo post di Max) che:
l = 10 segmentini
b = 3 segmentini
Sappiamo poi che
Cioè
Quindi 1 segmentino è pari a
Quindi
Sappiamo che:
[math]l = b + 28[/math]
e che[math]l = 10/3*B[/math]
Se
[math]l = 10/3*b[/math]
, posso sostituire questo valore di [math]l[/math]
nella prima formula, che diventa:[math]l = b + 28[/math]
[math]10/3b = b + 28[/math]
[math]10/3 b -b = 28[/math]
[math]10/3 b -3/3 b = 28[/math]
[math]7/3 b = 28[/math]
[math]7b = 28*3/ = 84[/math]
[math]b = 84/7 = 12 cm[/math]
Se questa spiegazione non ti è motlo chiara, posso porvare in altro modo. Abbiamo detto (vedi il primo post di Max) che:
l = 10 segmentini
b = 3 segmentini
Sappiamo poi che
[math]l = b + 28[/math]
. Questo è come dire:[math]l -b = 28[/math]
.Cioè
[math]10 segmentini - 3 segmentini = 28[/math]
[math]7 segmentini = 28[/math]
Quindi 1 segmentino è pari a
[math]28/7 = 4[/math]
.Quindi
[math]b = 3 segmentini = 3 *4 = 12 cm[/math]
Grazie Ali Q ^_^
Massimiliano se non mi da anche gli altri problemi me li spiegheresti tu Ali? :)
Massimiliano se non mi da anche gli altri problemi me li spiegheresti tu Ali? :)
Che carina che sei :pp ... :lol :lol tieni Ali Q di scorta!!
10*B - 3*B = 7*B
da qui 7*B = 84
3)
Se l'angolo che forma la diagonale AC con la base è di 30°, allora la misura degli angoli del triangolo ADC saranno:
Angolo in D = 90°
Angolo CAD = 90° - 30° = 60°
Angolo ACD = 180° - (90° + 60°) = 180° - 150° = 30°
Essendo il triangolo rettangolo con angoli di 30° e 60°, posiamo utilizzare la formula semplificata per il calcolo del lato AD:
AD = CD/sqr 3 = CD /1,732 = 25,8/1,732 = 14,9 cm circa
Il perimetro del rettangolo sarà quindi:
p = (AD + CD)*2 = (14,9 + 25,8 )*2 = 81,4 cm circa
... scusa il ritardo ma mi sono dovuto assentare un attimo
Aggiunto 56 secondi più tardi:
... non mi dai molta fiducia ehhh???
10*B - 3*B = 7*B
da qui 7*B = 84
3)
Se l'angolo che forma la diagonale AC con la base è di 30°, allora la misura degli angoli del triangolo ADC saranno:
Angolo in D = 90°
Angolo CAD = 90° - 30° = 60°
Angolo ACD = 180° - (90° + 60°) = 180° - 150° = 30°
Essendo il triangolo rettangolo con angoli di 30° e 60°, posiamo utilizzare la formula semplificata per il calcolo del lato AD:
AD = CD/sqr 3 = CD /1,732 = 25,8/1,732 = 14,9 cm circa
Il perimetro del rettangolo sarà quindi:
p = (AD + CD)*2 = (14,9 + 25,8 )*2 = 81,4 cm circa
... scusa il ritardo ma mi sono dovuto assentare un attimo
Aggiunto 56 secondi più tardi:
... non mi dai molta fiducia ehhh???
Ahahahahhaq e certo ;)
nn si sa mai no :D ahahhahaha
nn si sa mai no :D ahahhahaha
# Saryna1 :
Grazie Ali Q ^_^
Massimiliano se non mi da anche gli altri problemi me li spiegheresti tu Ali? :)
Volentieri! Aspettiamo però prima le risposte di Massimiliano (che oltretutto è sempre bravissimo), perchè dal momento che ha iniziato lui a risponderti, mi sembra giusto permettergli di terminare.
lo so ;) è che dato che nn scriveva più pensavo che si fosse stufato xD
Aggiunto più tardi:
lo so ;) è che dato che nn scriveva più pensavo che si fosse stufato xD
Aggiunto più tardi:
lo so ;) è che dato che nn scriveva più pensavo che si fosse stufato xD
Scusate lo so che sono un po' lento ma dovete sapere che prima risolvo i problemi su una lavagna, poi li trascrivo :D
4)
Allora so che
p = (B + H)*2 = 80 cm
cioè:
B + H = p/2 = 40 cm
e pongo che:
H = (3/5)*B
sostituendo questa espressione nella precedente ottengo:
B + (3/5)*B = 40
ossia
(5/5)*B + (3/5)*B = 40
moltiplichiamo tutto per 5 per eliminare i denominatori delle frazioni:
5*B + 3*B = 200
8*B = 200
B = 200/8 = 25 cm
di conseguenza:
H = (3/5)*B = (3/5)*25 = 15 cm
Sappiamo che due lati del triangolo sono congruenti al doppio di queste misure, per cui:
l1 = 2*H = 2*15 = 30 cm
l2 = 2*B = 2*25 = 50 cm
Il terzo lato è i 7/10 della somma di H e B, per cui
l3 = (7/10)*(H + B) = (7/10)*40 = 28 cm
Il perimetro del triangolo sarà:
p = l1 + l2 + l3 = 30 + 50 + 28 = 108 cm
Aggiunto 8 minuti più tardi:
5)
Sappiamo che:
B + H = 120 cm
e poniamo che:
B = 3*H
sostituiamo la seconda espressione nella prima e otteniamo:
3*H + H = 120
4*H = 120
H = 120/4 = 30 cm
e di conseguenza:
B = 3*H = 3*30 = 90 cm
Il lato del triangolo equilatero e il doppio della dimensione minore, quindi, il doppio di H:
l = 2*H = 2*30 = 60 cm
Il perimetro del triangolo sarà allora:
p = 3*l = 3*60 = 180 cm
FINITOOO!!
:hi
Massimiliano
PS
@Ali
"...(che oltretutto è sempre bravissimo)..."
Grazie mille per il complimento...
4)
Allora so che
p = (B + H)*2 = 80 cm
cioè:
B + H = p/2 = 40 cm
e pongo che:
H = (3/5)*B
sostituendo questa espressione nella precedente ottengo:
B + (3/5)*B = 40
ossia
(5/5)*B + (3/5)*B = 40
moltiplichiamo tutto per 5 per eliminare i denominatori delle frazioni:
5*B + 3*B = 200
8*B = 200
B = 200/8 = 25 cm
di conseguenza:
H = (3/5)*B = (3/5)*25 = 15 cm
Sappiamo che due lati del triangolo sono congruenti al doppio di queste misure, per cui:
l1 = 2*H = 2*15 = 30 cm
l2 = 2*B = 2*25 = 50 cm
Il terzo lato è i 7/10 della somma di H e B, per cui
l3 = (7/10)*(H + B) = (7/10)*40 = 28 cm
Il perimetro del triangolo sarà:
p = l1 + l2 + l3 = 30 + 50 + 28 = 108 cm
Aggiunto 8 minuti più tardi:
5)
Sappiamo che:
B + H = 120 cm
e poniamo che:
B = 3*H
sostituiamo la seconda espressione nella prima e otteniamo:
3*H + H = 120
4*H = 120
H = 120/4 = 30 cm
e di conseguenza:
B = 3*H = 3*30 = 90 cm
Il lato del triangolo equilatero e il doppio della dimensione minore, quindi, il doppio di H:
l = 2*H = 2*30 = 60 cm
Il perimetro del triangolo sarà allora:
p = 3*l = 3*60 = 180 cm
FINITOOO!!
:hi
Massimiliano
PS
@Ali
"...(che oltretutto è sempre bravissimo)..."
Grazie mille per il complimento...
Di niente, Max, è la verità.
Ogni giorno non posso non notare il tuo grande impegno nel forum di didattica e devo dire che le tue risposte sono sempre di ottima qualità, bravo!
Ogni giorno non posso non notare il tuo grande impegno nel forum di didattica e devo dire che le tue risposte sono sempre di ottima qualità, bravo!
:blush
:thx :thx
Massimiliano
:thx :thx
Massimiliano
Fatto tutto tranne il n.3 che non l'ho capito :(
Ciao, Saruìyna! Ho letto il messaggio che mi hai lasciato sul muro (un po' in ritardo, scusami, ma non ero connessa) provo a spiegarti come fare. Allora, vediamo....
Veniamo prima alla misura degli angoli del traingolo ADC.
Innzia tutto esso è rettangolo in D, giacchè il rettangolo ha per definizione quattro angoli retti.
Restano da determinare gli angoli DCA e DAC.
L'angolo DCA è per l'appunto l'angolo che la diagonale AC forma con la base BC. Il testo del probelma ci dice che questo valore è pari a 30°.
L'ultima angolo del traingolo è presto determinato. Si sa infatti che la somam degli angoli interni di un traingolo è 180°. Poichè conosco la misura di due di questi angoli posso scrivere:
180° = 90 + 30° + DAC
DAC = 180° -90° -30° = 60°
Passiamo ai lati del rettangolo.
Il triangolo ABC, al pari del traingolo ADC, ha un angolo retto, una angolo di 30° e un angolo di 60°. I due triangoli sono infatti uguali, poichè nel rettangolo la diagonale divide il poligono a metà.
Stando così le cose, e' come se ABC fosse la metà di una triangolo equilatero, tagliato lungo AB. Ribaltando ABC lungo AB ottengo un traingolo equilatero perfetto.
Il traingolo equilatero ha infatti tutti i lati di 60°. La altezza rispetto ad un qualsiasi lato lo taglia a metà. AB ne diventa dunque il suo asse di simmetria.
Quindi BC misurerà la metà della diagonale AC, che viene ad essere pari al lato del traingolo equilatero.
Spero di essere stata chiara. Scusami tanto se non ho potuto risponderti prima. Ciao, Saryna!
Veniamo prima alla misura degli angoli del traingolo ADC.
Innzia tutto esso è rettangolo in D, giacchè il rettangolo ha per definizione quattro angoli retti.
Restano da determinare gli angoli DCA e DAC.
L'angolo DCA è per l'appunto l'angolo che la diagonale AC forma con la base BC. Il testo del probelma ci dice che questo valore è pari a 30°.
L'ultima angolo del traingolo è presto determinato. Si sa infatti che la somam degli angoli interni di un traingolo è 180°. Poichè conosco la misura di due di questi angoli posso scrivere:
180° = 90 + 30° + DAC
DAC = 180° -90° -30° = 60°
Passiamo ai lati del rettangolo.
Il triangolo ABC, al pari del traingolo ADC, ha un angolo retto, una angolo di 30° e un angolo di 60°. I due triangoli sono infatti uguali, poichè nel rettangolo la diagonale divide il poligono a metà.
Stando così le cose, e' come se ABC fosse la metà di una triangolo equilatero, tagliato lungo AB. Ribaltando ABC lungo AB ottengo un traingolo equilatero perfetto.
Il traingolo equilatero ha infatti tutti i lati di 60°. La altezza rispetto ad un qualsiasi lato lo taglia a metà. AB ne diventa dunque il suo asse di simmetria.
Quindi BC misurerà la metà della diagonale AC, che viene ad essere pari al lato del traingolo equilatero.
[math]BC = 30/2 = 15 cm .[/math]
[math]P = 2* ( AB+BC) = 2* (25,8 + 15) = 81,6 cm[/math]
Spero di essere stata chiara. Scusami tanto se non ho potuto risponderti prima. Ciao, Saryna!
# Ali Q :
Di niente, Max, è la verità.
Ogni giorno non posso non notare il tuo grande impegno nel forum di didattica e devo dire che le tue risposte sono sempre di ottima qualità, bravo!
Si infatti l'ho notato anche io soprattutto in questa sezione della didattica.
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo