Aiuto su un problema
Perfavore mi aiutate a fare questo problema?
Un prisma retto ha per base un rombo aventwe le diagonali lunghe rispettivamente 120cm e 160cm Sapendo che l'altezza del prisma è congruente allo spigolo di base, calcola l'area della superficie totale e volume.
Risultato:[59.200cm;960.000cm.]
Un prisma retto ha per base un rombo aventwe le diagonali lunghe rispettivamente 120cm e 160cm Sapendo che l'altezza del prisma è congruente allo spigolo di base, calcola l'area della superficie totale e volume.
Risultato:[59.200cm;960.000cm.]
Risposte
Allora:
Innanzitutto le diagonali intersecandosi formano 4 triangoli rettangoli. Tali triangolo hanno per cateti le semi-diagonali del rombo. Quindi indichiamo con c e C il cateto minore e il cateto maggiore. Otteniamo dunque:
A questo punto conosciamo la misura delle semi-diagonali del rombo, nonché cateti di un triangolo rettangolo formatosi. Possiamo quindi calcolare lo spigolo di base con il Teorema di Pitagora.
L'altezza è congruente allo spigolo di base quindi h=spigolo di base. Possiamo calcolare il perimetro per calcolare l'area della superficie laterale:
A questo punto Area della superficie laterale:
Calcoliamo l'area di base per poter ottenere la misura dell'area della superficie totale. Essendo un rombo, l'area di base si ottiene:
Possiamo,dunque, calcolare l'area della superficie totale:
Possiamo calcolare il volume:
Spero di averti aiutato!!!
Ciaoooo :hi
Innanzitutto le diagonali intersecandosi formano 4 triangoli rettangoli. Tali triangolo hanno per cateti le semi-diagonali del rombo. Quindi indichiamo con c e C il cateto minore e il cateto maggiore. Otteniamo dunque:
[math]c=\frac{120}{2}=60cm\\
C=\frac{160}{2}=80cm[/math]
C=\frac{160}{2}=80cm[/math]
A questo punto conosciamo la misura delle semi-diagonali del rombo, nonché cateti di un triangolo rettangolo formatosi. Possiamo quindi calcolare lo spigolo di base con il Teorema di Pitagora.
[math]Spigolo_{base}=\sqrt{60^{2}+80^{2}}=\\
\sqrt{3600+6400}=\\
\sqrt{10000}=100cm[/math]
\sqrt{3600+6400}=\\
\sqrt{10000}=100cm[/math]
L'altezza è congruente allo spigolo di base quindi h=spigolo di base. Possiamo calcolare il perimetro per calcolare l'area della superficie laterale:
[math]P=4l=4*100cm=400cm[/math]
A questo punto Area della superficie laterale:
[math]A_{l}=P_{b}*h=\\
400*100=40000cm^{2}[/math]
400*100=40000cm^{2}[/math]
Calcoliamo l'area di base per poter ottenere la misura dell'area della superficie totale. Essendo un rombo, l'area di base si ottiene:
[math]A_{b}=\frac{d*D}{2}=\frac{120*160}{2}=9600cm^{2}[/math]
Possiamo,dunque, calcolare l'area della superficie totale:
[math]A_{t}=A_{l}+2A_{b}\\
40000cm^{2}+2*9600cm^{2}=\\
40000cm^{2}+19200cm^{2}=59200cm^{2}[/math]
40000cm^{2}+2*9600cm^{2}=\\
40000cm^{2}+19200cm^{2}=59200cm^{2}[/math]
Possiamo calcolare il volume:
[math]V=A_{b}*h\\
9600*100=960000cm^{3}[/math]
9600*100=960000cm^{3}[/math]
Spero di averti aiutato!!!
Ciaoooo :hi
Grazie mille :) Me ne mancano altri 4 puoi aiutarmi?
Aggiunto 2 minuti più tardi:
Le dimensioni di u parallelepipedo rettangolo misurano rispettivamente 12 cm e 9 cm. calcola la superficie laterale e totale del parallelepipedo
Aggiunto 54 secondi più tardi:
ahh...scusi anche 18 cm
Aggiunto 2 minuti più tardi:
Le dimensioni di u parallelepipedo rettangolo misurano rispettivamente 12 cm e 9 cm. calcola la superficie laterale e totale del parallelepipedo
Aggiunto 54 secondi più tardi:
ahh...scusi anche 18 cm
Come prima devi fare la somma di:
18+9+12=39cm
Poi ti calcoli l'area laterale:
Area laterale: Pb*h=39*18=702cm^2
Poi ti calcoli l'area di base per ottenere l'area della superficie totale:
Ab=12*9=108cm^2
Ora ti calcoli l'area totale:
At=Al*2Ab=702cm^2+2*108cm^2=702cm^2+216cm^2=918cm^2
18+9+12=39cm
Poi ti calcoli l'area laterale:
Area laterale: Pb*h=39*18=702cm^2
Poi ti calcoli l'area di base per ottenere l'area della superficie totale:
Ab=12*9=108cm^2
Ora ti calcoli l'area totale:
At=Al*2Ab=702cm^2+2*108cm^2=702cm^2+216cm^2=918cm^2
il risultato e: [540cm;972]
Metti i numeri in ordine prima le dimensioni di base e poi l'altezza
Le dimensioni di un parallelepipedo rettangolo misurano rispettivamente 63 cm,94cm e 140 cm. Calcola la misura della diagonale e l'area della superficie totale del parallelepipedo.
Risultato:[175cm;51744cm]
Aggiunto 10 minuti più tardi:
qualcuno puo aiutarmiiiiiiiiii???????? :/
Risultato:[175cm;51744cm]
Aggiunto 10 minuti più tardi:
qualcuno puo aiutarmiiiiiiiiii???????? :/
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