Aiuto problemi

[micky97]

mi aiutate a risolvere i seguenti problemi.(1) un solido di marmo (ps2,6)e formato da un cubo e da due piramidi regolari uguali aventi per basi due facce del cubo. sapendo che lo spigolo del cubo misura 40 cm e che il solido pesa 224460 g.calcols l'area della superficie del solido. (2) un solido e formato da due piramidi regolari quadrangolari uguali aventi la base in comune. sapendo che il perimetro di base e 336 cm e che la distanza fra i vertici delle due piramidi misura 80 cm, calcola l'area della superficie e il volume del solido. grazie primino

[bigjohn56]

Ciao micky97
Il 1° problema è simile a questo
https://forum.skuola.net/matematica/math-medie/problema-di-geometria-47132.html
Devi solo adattarlo ai dati del tuo problema. Facci sapere.
Il 2° problema a seguire la soluzione:
Legenda
h1 = altezza piramide 1
h2 = altezza piramide 2
l = lato base piramide (quadrato)
Ab = Area base piramide (quadrato)
V = Volume solido
a = apotema
Af = Area 1 faccia laterale piramide
As = Area superficie solido

Sappiamo che le 2 altezze delle piramidi (distanza tra i vertici) è:
h1 + h2 = 80 cm quindi h1 = h2 = 80 : 2 = 40 cm
Calcolo lato base (quadrato)
l = 336 : 4 = 84 cm
Calcolo Area base (quadrato)
Ab = 84 x 84 = 7056 cm^2
Calcolo Volume solido
V = Ab x (h1 + h2) : 3 = 7056 x 80 : 3 = 188160 cm^3
Calcolo apotema
a = radq h1^2 + (l/2)^2 = radq 40^2 + 42^2 = radq 3364 = 58 cm
Calcolo area di una faccia della piramide
Af = l x a/2 = 84 x 58 : 2 = 2436 cm^2
Calcolo Area solido
As = af x 8 = 2436 x 8 = 19488 cm^2
oppure altra formula per il calcolo dell'area superficie laterale di 1 piramide
Al = perimetro x apotema : 2 = 84 x 4 x 58 : 2 = 9744 cm^2
Siccome le piramidi del nostro solido sono 2 abbiamo
As = Al x 2 = 9744 x 2 = 19488 cm^2
Facci sapere se i risultati corrispondono con i tuoi.
Gianni.