Aiuto problema matematico

[Banana34711]

Aiuto. La distanza PA da un piano di un punto P esterno al piano stesso misura 36 cm. Dal punto P traccia un altro segmento che incontri il piano nel punto B. Se la sua proiezione sul piano misura 27 cm, quanto misura il segmento PB?

[Fabrizio Del Dongo]

Prima di risolvere il problema, e' necessario chiarire che cos'e'mla distanza di un punto da un piano. La distanza di un punto da un piano e' il segmento perpendicolare condotto dal punto P sul piano. A e' nil piede della perpendicolare, cioe' il punto in cuinla distanza incontra il piano. Qualsiasi altro segmento che unisce il punto P con il piano ha sempre una lunghezza maggiore.
ùOsservando la figura, si nota che si viene a formare un triangolo rettangolo in A, in cui
AP = cateto maggiore = 36 cm
AB = cateto minore o proiezione di PB sul piano = cm 27
BP = ipotenusa
Per calcolare la misura dell'ipotenusa BP, e' sufficiente applicare il teorema di Pitagora, cioe':
AP^2 + AB^2 sotto segno di radice = 36^2 + 27^2 sotto segno di radice = 1296 + 2ì729 sotto segno di radice = radice qauadrata di 2025 = 45 cm