Aiuto problema di geometria (78365)

[ron99]

Ciao a tutti, eccomi nuovamente alle prese con un enigma impossibile....aiutatemi!Ecco la traccia:in un triangolo l'area misura 900 cmquad. e sappiamo che l'altezza è 9/8 della base. Determina la lunghezza della base e dell'altezza del triangolo.

[Antonio :D]

Ciao sai quanto deve venie il risultato ?

[tiscali]

Sappiamo che l'area equivale alla moltiplicazione della base con l'altezza diviso due, per cui prima di tutto troviamo il prodotto tra base e altezza:

[math]b \cdot h = A \cdot 2 = 900 \cdot 2 = 1800 cm^2[/math]

Ora, sappiamo che l'altezza equivale ai

[math]\frac{9}{8}[/math]

della base, per cui rappresentiamo queste due dimensioni con le unità frazionarie:

b |-|-|-|-|-|-|-|-|

h |-|-|-|-|-|-|-|-|-|

Moltiplicando queste unità otteniamo un segmento lungo 72 unità. Per cui, per calcolare la misura di ogni dimensione, dobbiamo sapere quanto misura ogni singola unità frazionaria; calcoliamola:

[math]uf = \frac{1800}{72} = \sqrt{25} cm = 5[/math]

Ora, possiamo calcolare la base e l'altezza:

[math]b = uf \cdot 8 = 40 cm[/math]

[math]h= uf \cdot 9 = 45 cm[/math]

Fammi sapere se i risultati sono corretti.

[ron99]

Grazie i risultati sono corretti,l'unico dubbio è sul procedimento con la radice quadrata,perchè con i triangoli la prof. non ce l'ha mai fatto fare.Si potrebbe fare in un altro modo?

[tiscali]

Quale metodo utilizzate solitamente per risolvere questo tipo di problemi? :)

Fammi un esempio :)

[ron99]

I risultati sono:40 e 45.

Aggiunto 2 minuti più tardi:

Per questo tipo di problemi in genere usiamo la rappresentazione grafica.Io ho prov ato ,ma non avendo altri dati(tipo somma o differenza delle dimensioni)non sono riuscito a procedere.

[tiscali]

Ma quel sistema che ti ho mostrato io l'avete mai utilizzato? Quei segmenti sono la rappresentazione delle dimensioni che tu devi trovare, ossia altezza e base. Questi segmenti sono composti da dei quadratini (che sono le unità frazionarie, ossia i segmentini) dei quali tu devi trovarne la misura. Nel momento in cui io divido 1800 per 72, sto cercando l'area di uno solo dei quadratini, e di conseguenza, per trovarne la misura (cioè il lato), devo svolgere la radice quadrata, perchè come tu ben saprai, per trovare il lato di un quadrato, devi svolgere la radice quadrata dell'area. Quando voi risolvete i problemi, fate si la rappresentazione grafica, quindi disegnate la figura e tutto quanto, ma per i passaggi, le formule ecc, quale procedimento utilizzate? Le equazioni sicuramente non le avete ancora studiate penso.

[ron99]

Fino ad ora un problema così per i triangoli non l'avevo mai incontrato.Il procedimento da te spiegato con i segmentini è identico a quello di solito da me usato.Non riuscivo a capire la radice quadrata,ma con la tua spiegazione ora ho capito e posso procedere.No,le equazioni ancora non le conosciamo.Grazie infinite
Ron99

[tiscali]

Perfetto, di nulla figurati. ;)

[...lol...]

scsate se disturbo ma credo ke la maggioranza degli iscritti su skuola.net sia della 2media(cm me,io ho ftt la primina)