Aiuto per favore :D
Ciao a tutti ^_^
mi servirebbe un aiuto su questi problemi,anzi il procedimento quello di 1 media :)
1)
La base di un triangolo isoscele misura 40 cm e un lato obliquo è i 4/5 della base. Calcola la misura del lato di un rombo che ha il perimetro doppio di quello del triangolo. (52 cm)
2)
Un rombo è diviso dalla diagonale minore in due triangoli equilateri. Calcola il perimetro sapendo che le due diagonali sono una i 3/2 dell'altra e la loro somma misura 160 cm. (256 cm)
3)
Un rombo e un rettangolo sono isoperimetrici. Sapendo che le dimensioni del rettangolo sono una gli 11/9 dell'altra e che la loro differenza misura 39 m, calcola la misura del lato del rombo. (195 m
4)
Un rombo è isoperimetrico a un parallelogramma i cui lati sono uno il triplo dell'altro. Se il lato maggiore del parallelogramma misura 45 cm, quanto misura il lato del rombo? (30 cm)
5)
Il perimetro di un rombo è il doppio di quello di un rettangolo le cui dimensioni sono una i 5/7 dell'altra e differiscono fra loro 72 cm. Calcola la misura del lato del rombo. (432 cm)
Grazie :thx
mi servirebbe un aiuto su questi problemi,anzi il procedimento quello di 1 media :)
1)
La base di un triangolo isoscele misura 40 cm e un lato obliquo è i 4/5 della base. Calcola la misura del lato di un rombo che ha il perimetro doppio di quello del triangolo. (52 cm)
2)
Un rombo è diviso dalla diagonale minore in due triangoli equilateri. Calcola il perimetro sapendo che le due diagonali sono una i 3/2 dell'altra e la loro somma misura 160 cm. (256 cm)
3)
Un rombo e un rettangolo sono isoperimetrici. Sapendo che le dimensioni del rettangolo sono una gli 11/9 dell'altra e che la loro differenza misura 39 m, calcola la misura del lato del rombo. (195 m
4)
Un rombo è isoperimetrico a un parallelogramma i cui lati sono uno il triplo dell'altro. Se il lato maggiore del parallelogramma misura 45 cm, quanto misura il lato del rombo? (30 cm)
5)
Il perimetro di un rombo è il doppio di quello di un rettangolo le cui dimensioni sono una i 5/7 dell'altra e differiscono fra loro 72 cm. Calcola la misura del lato del rombo. (432 cm)
Grazie :thx
Risposte
1)
Innanzi tutto calcoliamo la misura del lato obliquo:
lato obliquo = (4/5)*base = (4/5)*40 = 32 cm
Il perimetro del triangolo isoscele sarà:
pt = base + 2*lato obliquo = 40 + 2*32 = 104 cm
Il perimetro del rombo, essendo il doppio di quello del triangolo, sarà:
pr = 2*pt = 2*104 = 208 cm
Ma il rombo ha tutti i lati uguali, per cui la misura del alto sarà:
lato rombo = pr/4 = 208/4 = 52 cm
Innanzi tutto calcoliamo la misura del lato obliquo:
lato obliquo = (4/5)*base = (4/5)*40 = 32 cm
Il perimetro del triangolo isoscele sarà:
pt = base + 2*lato obliquo = 40 + 2*32 = 104 cm
Il perimetro del rombo, essendo il doppio di quello del triangolo, sarà:
pr = 2*pt = 2*104 = 208 cm
Ma il rombo ha tutti i lati uguali, per cui la misura del alto sarà:
lato rombo = pr/4 = 208/4 = 52 cm
GRazie massimiliano sei mitico xD attendo gli altri problemi
... una domanda, che mi dimentico sempre: il teorema di pitagora lo conosci?
Sicuramente me lo hai già detto ma sai l'età... :lol
Aggiunto 16 minuti più tardi:
2)
Sappiamo che:
dmin + dmax = 106 cm
dmax = (3/2)*dmin
sostituiamo la seconda formula nella prima e otteniamo:
dmin + (3/2)*dmin = 106
(2/2)*dmin + (3/2)*dmin = 106
(5/2)*dmin = 160
per eliminare il denominatore della frazione moltiplichiamo entrambi i membri dell'espressione per 2
5*dmin = 320
da cui
dmin = 320/5 = 64
... ma essendo i triangoli, equilateri, allora anche i lati di tali triangoli, e cioè i lati del rombo, misurano 64 cm
per cui il perimetro del rombo sarà pari a:
p = 4*dmin = 4*64 = 256 cm
... scusa il ritardo mi ero imbrogliato con il tipo di triangolo, non avevo letto bene... è sempre colpa dell'età :lol
Aggiunto 7 minuti più tardi:
3)
Chiamo AB il lato lungo del rettangolo e BC il lato corto:
AB - BC = 39 m
AB = (11/9)*BC
sostituiamo la seconda formula nella prima e otteniamo:
(11/9)*BC - BC = 39
(11/9)*BC - (9/9)*BC = 39
(2/9)*BC = 39
per eliminare il denominatore, moltiplichiamo entrambi i membri per 9
2*BC = 351
da cui
BC = 351/2 = 175,5 m
dalla seconda formula iniziale:
AB = (11/9)*BC = (11/9)*175,5 = 214,5 m
Il perimetro del rettangolo sarà pari a:
prett = 2*(AB + BC) = 2*(214,5 + 175,5) = 2*390 = 780 m
ma se sono isoperimetrici, vuol dire che anche il rombo ha lo stesso perimetro, per cui il lato del rombo sarà pari a:
lato rombo = prett/4 = 780/4 = 195 m
Aggiunto 4 minuti più tardi:
4)
molto simile al precedente, me più semplice.
Chiamo AB il lato maggiore del parallelogramma e BC il lato minore:
AB = 3*BC
AB = 45 cm
quindi:
45 = 3*BC
da cui
BC = 45/3 = 15 cm
Il perimetro del parallelogramma (e del rombo, visto che sono isoperimetrici) sarà:
p = 2*(AB + BC) = 2*(45 +15) = 2*60 = 120 cm
Il lato del rombo sarà allora pari a:
lato rombo = p/4 = 120/4 = 30 cm
Aggiunto 8 minuti più tardi:
5)
Chiamo AB il lato lungo del rettangolo e BC il lato corto:
AB - BC = 72 cm
BC = (5/7)*AB
sostituiamo la seconda formula nella prima:
AB - (5/7)*AB = 72
(7/7)*AB - (5/7)*AB = 72
(2/7)*AB = 72
per eliminare il denominatore moltiplichiamo per 7 entrambi i membrei della formula:
2*AB = 504
da cui
AB = 504/2 = 252 cm
e dalla seconda formula iniziale:
BC = (5/7)*AB = (5/7)*252 = 180 cm
Il perimetro del rettangolo sarà pari a:
prett = 2*(AB + BC) = 2*(252 + 180) = 2*432 = 864 cm
Il perimetro del rombo è il doppio per cui:
prombo = 2*prett = 2*864 = 1728 cm
e il suo lato misurerà:
lato rombo = prombo/4 = 1728/4 = 432 cm
... Ecco fatto!!!
:hi
Massimiliano
Sicuramente me lo hai già detto ma sai l'età... :lol
Aggiunto 16 minuti più tardi:
2)
Sappiamo che:
dmin + dmax = 106 cm
dmax = (3/2)*dmin
sostituiamo la seconda formula nella prima e otteniamo:
dmin + (3/2)*dmin = 106
(2/2)*dmin + (3/2)*dmin = 106
(5/2)*dmin = 160
per eliminare il denominatore della frazione moltiplichiamo entrambi i membri dell'espressione per 2
5*dmin = 320
da cui
dmin = 320/5 = 64
... ma essendo i triangoli, equilateri, allora anche i lati di tali triangoli, e cioè i lati del rombo, misurano 64 cm
per cui il perimetro del rombo sarà pari a:
p = 4*dmin = 4*64 = 256 cm
... scusa il ritardo mi ero imbrogliato con il tipo di triangolo, non avevo letto bene... è sempre colpa dell'età :lol
Aggiunto 7 minuti più tardi:
3)
Chiamo AB il lato lungo del rettangolo e BC il lato corto:
AB - BC = 39 m
AB = (11/9)*BC
sostituiamo la seconda formula nella prima e otteniamo:
(11/9)*BC - BC = 39
(11/9)*BC - (9/9)*BC = 39
(2/9)*BC = 39
per eliminare il denominatore, moltiplichiamo entrambi i membri per 9
2*BC = 351
da cui
BC = 351/2 = 175,5 m
dalla seconda formula iniziale:
AB = (11/9)*BC = (11/9)*175,5 = 214,5 m
Il perimetro del rettangolo sarà pari a:
prett = 2*(AB + BC) = 2*(214,5 + 175,5) = 2*390 = 780 m
ma se sono isoperimetrici, vuol dire che anche il rombo ha lo stesso perimetro, per cui il lato del rombo sarà pari a:
lato rombo = prett/4 = 780/4 = 195 m
Aggiunto 4 minuti più tardi:
4)
molto simile al precedente, me più semplice.
Chiamo AB il lato maggiore del parallelogramma e BC il lato minore:
AB = 3*BC
AB = 45 cm
quindi:
45 = 3*BC
da cui
BC = 45/3 = 15 cm
Il perimetro del parallelogramma (e del rombo, visto che sono isoperimetrici) sarà:
p = 2*(AB + BC) = 2*(45 +15) = 2*60 = 120 cm
Il lato del rombo sarà allora pari a:
lato rombo = p/4 = 120/4 = 30 cm
Aggiunto 8 minuti più tardi:
5)
Chiamo AB il lato lungo del rettangolo e BC il lato corto:
AB - BC = 72 cm
BC = (5/7)*AB
sostituiamo la seconda formula nella prima:
AB - (5/7)*AB = 72
(7/7)*AB - (5/7)*AB = 72
(2/7)*AB = 72
per eliminare il denominatore moltiplichiamo per 7 entrambi i membrei della formula:
2*AB = 504
da cui
AB = 504/2 = 252 cm
e dalla seconda formula iniziale:
BC = (5/7)*AB = (5/7)*252 = 180 cm
Il perimetro del rettangolo sarà pari a:
prett = 2*(AB + BC) = 2*(252 + 180) = 2*432 = 864 cm
Il perimetro del rombo è il doppio per cui:
prombo = 2*prett = 2*864 = 1728 cm
e il suo lato misurerà:
lato rombo = prombo/4 = 1728/4 = 432 cm
... Ecco fatto!!!
:hi
Massimiliano
Ciao Saryna!
Sono venuta per aiutarti dopo aver letto il messaggio che mi hai lasciato sul muro, ma come accade spesso purtroppo, dal momento che non sempre mi è possibile restare tutto il pomeriggio nel forum, non ho potuto esserti d'aiuto. Mi spiace.
Per sdebitarmi, se tu avessi qualche dubbio o peplessità riguardo i tuoi problemi o qualche domanda sulla soluzione che ti ha postato Massimiliano, adesso sono a tua disposizione per chiarimenti. Ciao!
Sono venuta per aiutarti dopo aver letto il messaggio che mi hai lasciato sul muro, ma come accade spesso purtroppo, dal momento che non sempre mi è possibile restare tutto il pomeriggio nel forum, non ho potuto esserti d'aiuto. Mi spiace.
Per sdebitarmi, se tu avessi qualche dubbio o peplessità riguardo i tuoi problemi o qualche domanda sulla soluzione che ti ha postato Massimiliano, adesso sono a tua disposizione per chiarimenti. Ciao!
Massimiliano no nn conosco il teorema di pitagora infatti che vuol dire
dmin + dmax = 106 cm
xD
dmin + dmax = 106 cm
xD
No, no Saryna: Dmin e dmax non c'entrano con il teorema di Pitagora.
Con questi due termini (Dmin e Dmx) Massimiliano indica semplicemente la diagonale maggiore e la diagonale minore del rombo!
Con questi due termini (Dmin e Dmx) Massimiliano indica semplicemente la diagonale maggiore e la diagonale minore del rombo!
ahahah che stupida xD già vero ^_^ cmq grz a tutti e due sempre disposti ad aiutarmi ;D
Oh, non c'è di che, anzi è un piacere!
scusate massimiliano nn ho capito bene questo problema xD
2)
Un rombo è diviso dalla diagonale minore in due triangoli equilateri. Calcola il perimetro sapendo che le due diagonali sono una i 3/2 dell'altra e la loro somma misura 160 cm. (256 cm)
2)
Un rombo è diviso dalla diagonale minore in due triangoli equilateri. Calcola il perimetro sapendo che le due diagonali sono una i 3/2 dell'altra e la loro somma misura 160 cm. (256 cm)
Ciao, saryna! Perdona il ritardo con cui ti rispondo: in realtà avevo già provato a postarti la soluzione del tuo problema ieri sera subito dopo che mi avevi lasciato il tuo messaggino sul muro, ma probabilmente c'era un problema tecnico nel sito e non sono riuscita ad inviarti il mio messaggio fino a stamattina. Spero non sia troppo tardi.
In ogni caso ecco la spiegazione del secondo esercizio:
Allora...
Immagina due triangoli equilateri di lato
Se li unisci per la base in modo che un triangolo abbia il vertice che guarda in su e l'altro abbia il vertice che guarda in giù, ottieni un rombo.
Questo rombo non solo ha tutti e quattro i lati uguali e pari ad
La diagonale maggiore è invece -se fai un disegno lo capisci molto bene- pari alla somma delle due altezze
Calcoliamo dunque il valore della diagonale minore (
Il problema ci dice che:
E che
Sapendo che
Non abbiamo bisogno di sapere altro per calcolare ciò che il problema richiede. Sappiamo infatti che:
Fine. Spero di essere riuscita a farti capire!
In ogni caso ecco la spiegazione del secondo esercizio:
Allora...
Immagina due triangoli equilateri di lato
[math]l[/math]
, perfettamente identici tra loro.Se li unisci per la base in modo che un triangolo abbia il vertice che guarda in su e l'altro abbia il vertice che guarda in giù, ottieni un rombo.
Questo rombo non solo ha tutti e quattro i lati uguali e pari ad
[math]l[/math]
(formati da 2 lati obliqui del primo traingolo e due lati obliqui del secondo triangolo), ma ha pure la diagonale minore (formata dalle due basi sovrapposte dei due triangoli equilateri) pari ad [math]l[/math]
!La diagonale maggiore è invece -se fai un disegno lo capisci molto bene- pari alla somma delle due altezze
[math]h[/math]
dei due triangoli.Calcoliamo dunque il valore della diagonale minore (
[math]Dmin[/math]
) e della diagonale maggiore ([math]D max[/math]
).Il problema ci dice che:
[math]D min + D magg = 160 cm[/math]
E che
[math]D max = 3/2* D min[/math]
Sapendo che
[math]D max = 3/2* D min[/math]
, posso scrivere:[math]D min + D max = 160[/math]
[math]D min + 3/2 * D min = 160[/math]
[math]2/2* D min + 3/2 * D min = 160 cm[/math]
[math]5/2 * D min = 160 cm[/math]
[math]D min = 160 * 2/5 = 64 cm =[/math]
lato dei due triangoli equilateriNon abbiamo bisogno di sapere altro per calcolare ciò che il problema richiede. Sappiamo infatti che:
[math]P = 4 * l = 4* 64 = 265 cm.[/math]
Fine. Spero di essere riuscita a farti capire!
Due cose:
1) Scusa se non ho potuto risponderti ma avevo già staccato con il computer, mi spiace, ma vedo comunque che Ali Q ti è stata di supporto.
2) Cos'è "scusate massimiliano..."? Ma per favore!! "Scusa massimiliano..." o "Senti massimiliano..." va più che bene!! :lol :lol
Ciao Saryna1...
Massimiliano
1) Scusa se non ho potuto risponderti ma avevo già staccato con il computer, mi spiace, ma vedo comunque che Ali Q ti è stata di supporto.
2) Cos'è "scusate massimiliano..."? Ma per favore!! "Scusa massimiliano..." o "Senti massimiliano..." va più che bene!! :lol :lol
Ciao Saryna1...
Massimiliano
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