Aiuto non riesco proprio a capirli

[ferma_mf]

in un triangolo rettango la differenza tra l'ipotenusa e la proiezione di un cateto su di essa misura 28,8 e il loro rapporto è 25/9 .calcola perimetro e l'area del triangolo
Altro
In un trapezio rettangolo la diagonale minore è perpendicolare al lato obliquo.sapendo che quest'ultimo misura 65 cm e la sua proiezione sulla base maggiore è lunga 25 cm calcola il perimetro e l''area in dm quadrati del trapezio

[Fabrizio Del Dongo]

Problema n° 1
Chiamo il triangolo in questione ABC, il cui angolo di 90° è A. Il cateto più lungo è AB, quello più corto AC e l'ipotenusa BC. La proiezione del cateto AC sull' ipotenusa è CH.
Visto che il rapporto CB/CH è 25/9, significa che CB = 25 parti e CH =) 9 parti. Di conseguenza, HB (proiezione del cateto AB sull'ipotenusa) sarà allora 16 parti (25 - 9)
HB = CB - CH = 28,8 cm
Quindi divido 28,8 cm per 16 = 1,8 cm (valore di una parte
Moltiplico 1,8 cm per 25 = 45 cm ed ottengo il valore di CB, l'ipotenusa
Moltiplico 1,8 cm per 9 = 16,20 cm valore di CH
Applico il 2° teorema di Euclide /L'altezza è media proporzionale fra la proiezione dei due cateti sull'ipotenusa, cioè
CH : AH = AH : HB
sostituisco
16,20 : AH = AH : 28,8
AH = radice quadrata di 28,8 x 16,20 = radice quadrata di 466,56 = 21, 6 cm
L'area del triangolo = BC x AH/2 = 45 x 21, 6/2 = 486 cm2
Per trovare il perimetro ti serve la misura dei due cateti.
Per trovare il cateto AC applichi il teorema di Pitagora al triangolo AHC
Per trovare la lunghezza del cateto AB, applichi il teorema di Pitagora al triangolo AHB. E il gioco è fatto

Aggiunto 3 ore 48 minuti più tardi:

Risolvo il 2° quesito.
Chiamo il trapezio ABCD, cominciando a nominare gli angoli dall'alto a sinistra e procedendo in senso orario: AB = base minore, BC = lsato obliquo DC = base maggiore AD = altezza
DB = diagonale minore
HC 0 proiezione del lato obliquo syula base maggiore
Nel triangolo DBC, rettangolo in B, DB e BC sono i cateti e DC è l'ipotenusa
Applico il teorema di pitagora al triangolo rettangolo BCH ed ottengo BH
Applico il 2° teorema di Euclide al triangolo DBC ed ottengo DH che èp uguale alla base minore del trapezio.
A questo punto ho tutte le misure pere calcolare il 2p e la S.

[f3874de6c1206fe40aa32376201566557615d103]

Ciao,
Primo problema.
Indico con C e c i due cateti, con pC e pc le rispettive proiezioni sull'ipotenusa, con i l'ipotenusa.
abbiamo che:
i-pc=28,8 e i=25/9 pc
sostituendo la seconda nella prima si ottiene:

[math] \frac{25}{9} pc-pc=28,8[/math]

;
25pc-9pc=28,8×9;
16pc=259,2;
pc=259,2÷16=16,2 cm
e
i=(16,2÷9)×25=45 cm
calcoliamo il cateto con il primo teorema di Euclide:
i:c=c:pc
da cui
c²=i×pc;
c=√i×pC=√45×16,2=√729=27 cm
calcoliamo l'altro cateto, con il teorema di Pitagora:
C=√i²-c²=√45²-27²=√2025-729=√1296=36 cm
calcoliamo il perimetro:
P=i+C+c=45+36+27=108 cm
calcoliamo l'area:
A=(C×c)÷2=(36×27)÷2=972÷2=486 cm²

Aggiunto 5 ore 42 minuti più tardi:

problema 2
Con riferimento alla figura.
indico con B e b le due basi, con d la diagonale minore , con l il lato uguale all'altezza h, con L il lato obliquo e con pL la sua proiezione sulla base maggiore.
Abbiamo che:
L=65 cm e pL=25 cm
calcoliamo l'altezza con il teorema di Pitagora:
h=√L²-pL²=√65²-25²=√4225-625=√3600=60 cm

Essendo la diagonale minore del trapezio perpendicolare al lato obliquo si che l'angolo compreso tra questi due lati misura 90°.

Quindi calcoliamo la base maggiore con il teorema di Euclide:
B=L²/pL²=4225/625=169 cm
calcoliamo la base minore:
b=B-pL=169-25=144 cm
calcoliamo il perimetro:
P=B+b+l+L=169+144+60+65=438 cm
calcoliamo l'area:
A=[(B+b)×h]÷2=[(169+144)×60]÷2=[313×60]÷2=9390 cm²=93,90 dm²

se hai bisogno di aiuto chiedi pure.
Saluti :-)

Aggiunto 1 minuto più tardi:

la figura del secondo problema è: