Aiuto!! Non riesco a fare un problema(senza teorema di Euclide)

[emanueleperillo]

I cateti del triangolo ABC misurano 12cm e 16cm. Calcola le misure delle loro proiezioni determinate dal piede dell'altezza relativa all'ipotenusa

[Fabrizio Del Dongo]

SOLUZIONE
Disegno il triangolo ABC in cui
AB = cateto minore
AC = cateto maggiore
BC = ipotenusa
AH = altezza relativa all'ipotenusa
Innanzitutto, applico il Teorema di Pitagora al triangolo ABC e trovo la misura dell'ipotenusa (= cm 20)
Ora dobbiamo calcolare la misura delll'altezza relativa all'ipotenuisa (= AH)
La otteniami moltiplicando l'area per 2 e dividendo il prodotto per l'ipotenusa, ossia AH = S triangolo*2/BC
A questo punto per trovare la misura di BH e HC applico il teorema di Pitagora prima al triangolo ABH e poi al triangolo AHC