Aiuto! Mi fate questi due problemi di geometria... Perfavore!!

[Incognito..]

Ciao... Non capisco come si fanno questi problemi... indica con y e x rispettivamente il perimetro di un quadrato e la misura del suo lato. scrivi la funzione matematica che lega le due grandezze e rappresentala su un piano cartesiano. Che tipo di grafico Hai ottenuto?perché?

Le dimensioni di un rettangolo sono 8 cm e 6 cm Scrivi alcune coppie ordinate di numeri tali che il loro prodotto sia sempre uguale all'area di rettangoli equivalenti a quello dato. rappresenta sul piano cartesiano la variazione di una delle due dimensioni in funzione dell'altra

Aggiunto 1 ora 20 minuti più tardi:

Mi potete rispondere entro oggi? Grazie

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Ciao,


saluti :-)

[just.stefano]

Ciao,
ecco qui il secondo problema spiegato. Inoltre ho sottolineato in grassetto i concetti chiave.


2° problema:

b = 8 cm
h = 6 cm

L'area del rettangolo si calcola così:

A = b ⋅ h = 8 ⋅ 6 = 48 cm²

Quindi, tralasciando la base e l'altezza e sostituendo quei valori con due variabili, diventa la funzione

x ⋅ y = 48
dove 48 è la costante, e quindi
y = 48 : x


Costruiamo una tabella con valori arbitrari (coppie ordinate di numeri):



Infatti ogni valore della colonna centrale moltiplicato per il valore corrispondente nella colonna a destra dà 48, la costante (colonna a sinistra).

Sistemiamo questi dati nel piano cartesiano avente l'asse delle ascisse (x) che rappresenta la base del rettangolo e l'asse delle ordinate (y) che rappresenta l'altezza del rettangolo:



Otteniamo un ramo di iperbole equilatera che rappresenta la proporzionalità inversa, ovvero quando all'aumentare di una grandezza diminuisce proporzionalmente l'altra.


Avrei anche fatto il primo problema ma il mio amico Antonio è stato più tempestivo.
Spero di essere stato di aiuto :)

[Incognito..]

Grazie mille a tutte e due!