Aiuto mi dovete spiegare una cosa : Problemi del tre composto.

[ValeSLB]

Cassette Operai
168 7
x 13

Ore
6
8

x=168* 13/7 * 8/6 = 416

Mi potete spiegare come lo ha calcolato?

[Ali Q]

Ciao, Benfica! Ti aiuto subito con il tuo problema.

Gli esercizi del "tre composto" si chiamano così perchè coinvolgono tre grandezze tra loro collegate. In questo caso si tratta del numero degli operai, delle cassette e delle ore di lavoro.

Probabilemnte il testo originale del problema diceva qualcosa del genere: se 7 operai sono in grado di spostare 168 cassette in 6 ore, quante cassette potranno essere spostate da 13 operai in 8 ore?

I problemi del tre composto posso tutti essere risolti tramite un unica equazione, che è appunto quella che mi hai postato.
Ti mostro come ottenere questa equazione:

CASSETTE: 168 - x
OPERAI: 7 -13
TEMPO: 6 -8

Il numero degli operai è direttamente proporzionale a quello delle cassette. Nel senso che maggiore è il numero di operai, maggiore è il numero di cassette (a parità di tempo) che si possono trasportare.
Il tempo e le cassette sono anch'essi direttamente proporzionali. Infatti maggiore è il numero di ore a disposizione, maggioreè il numero di cassette (a parità di operai presenti) che si possono trasportare.

Quando la gradezza da calcolare (cassette) è direttamente proporzionale ad un'altra (operai e tempo), allora occorre fare in questo modo:

[math]x =......[/math]

Moltiplichi il numero di cassette a tua disposizione:

[math]x = 168 *.......[/math]

Per queste due frazioni:
(numero maggiore operai/numero minore operai) =

[math]13/7[/math]

(numero maggiore ore/numero minore oore) =

[math] 8/6[/math]

[math]x = 168* 13/7*8/6[/math]

Se cassette e operai fossero stati inversamente proporzionali, invece avresti dovuto moltiplicare per:
(numero minore operai/numero maggiore operai) =

[math]7/13[/math]

Anche se tu non ti ricordassei questo trucchetto, potresti ottenere questa formula tramite semplici ragionamenti.
Sai che 168 cassette sono trasportate da 7 operai in 6 ore.
Per sapere quante cassette sono trasportate da 7 operai in 6 oper basta fare:

[math](168/6)[/math]

Un operaio, in un'ora trasporta:

[math](168/6): 7 = 168*1/6*1/7[/math]

Questo è il numero di cassette che un operaio trasporta in un'ora. 13 operai ne trasporteranno:

[math] 168*1/6*1/7 *13 = 168*1/6*13/7[/math]

In 8 ore ne trasporteranno:

[math] 168*1/6*13/7 *8 = 168*8/6*13/7[/math]

Come vedi abbiamo ottenuto la formula di prima!
Ciao! Spero di essere stata chiara!