AIUTO GEOMETRIA (74863)

[ale@17]

UN AIUTO X FAVORE
LA SOMMA DELLE AMPIEZZA DI DUE ANGOLI ALLA CIRCONFERENZA MISURAN 98° E UNO E I 2/5 DELL ALTRO. ALCOLA L AMPIEZA DEGLI ANGOLI AL CENTRO CORRISPONDENTI. GRAZIE A TUTTI

[strangegirl97]

Disegniamo un segmento per rappresentare l'angolo alla circonferenza più grande.
|---|---|---|---|---| =

[math]A\hat{V}B[/math]

Come vedi è formato da 5 segmentini congruenti (cioè della stessa lunghezza), che d'ora in poi chiameremo unità frazionarie. Adesso cerchiamo di rappresentare l'altro angolo alla circonferenza. Stavolta il segmento avrà 2 unità frazionarie:
|---|---| =

[math]C\hat{P}D[/math]

Ora costruiamo il segmento-somma, che sarà costituito da 7 unità frazionarie, poiché 2 + 5 = 7.
|---|---|---|---|---|---|---| =

[math]A\hat{V}B + C\hat{V}D[/math]

= 98°

Il problema ci dice che la somma dei due angoli è pari a 98°. Sappiamo che il segmento-somma contiene 7 unità frazionarie...ma allora possiamo calcolare il valore dell'unità frazionaria:

[math]uf = (A\hat{V}B + C\hat{P}D) : 7 = 98^o : 7 = 14^o[/math]

E quindi:

[math]A\hat{V}B = uf * 5 = 14^o * 5 = 70^o\\
C\hat{P}D = uf*2 = 14^o * 2 = 28^o[/math]

Adesso passiamo agli angoli al centro. La regola dice che un angolo al centro ed un angolo alla circonferenza sono corrispondenti quando insistono sullo stesso arco di circonferenza.
Detto in parole più semplici, un angolo al centro ed uno alla circonferenza sono corrispondenti se i loro lati (le semirette che li racchiudono) attraversano gli stessi punti della circonferenza, come avviene in questo disegno:


Se un angolo alla circonferenza ed uno al centro sono corrispondenti, l'angolo alla circonferenza misura la metà di quello al centro. Se, per esempio, misurasse 50°, l'angolo al centro sarebbe ampio 100°.
Direi che a questo punto puoi proseguire da solo. ;)

Ciao! :hi