Aiuto con Matematica!

[SilentScream]

1) In un cinema di 600 posti,per la proiezione di un film vengono venduti 350 biglietti interi e 90 ridotti. calcola le frazioni di interi e ridotti rispetto ai posti disponibili e la frazione di posti occupati.

2)La somma di 80€ deve essere divisa fra 5 ragazzi con questo criterio:
uno di essi prende 1/4 del totale, tre ne prendono ciascuno 1/8 e l'ultimo prende la parte rimanente. Quale parte prende l'ultimo ragazzo?

3)Alla fine di una gara il vincitore riceve 1/3 del premio, i tre classificati pari merito al secondo posto vincono ciascuno 1/6 del premio e il terzo 1/12. Quale parte del premio resta da dividere fra tutti gli altri partecipanti alla gara?

4)Se da una frazione si sottrae 1/24, si ottiene la somma tra 2/3 e 3/8. qual'è la frazione?

[Max 2433/BO]

1)
Interi su disponibili:

[math] \frac {350}{600} \;=\; \frac {35}{60} \;=\; \frac {7}{12} [/math]

Ridotti su disponibili:

[math] \frac {90}{600} \;=\; \frac {9}{60} \;=\; \frac {3}{20} [/math]

Occupati su disponibili:

[math] interi\;su\;disponibili \;+\; ridotti\;su\;disponibili \;=\; \frac {35 \;+\; 9}{60} \;=\; \frac {44}{60} \;=\; \frac {11}{15} [/math]

2)
L'ultimo ragazzo prende:

[math] 1 \;-\; \left( \frac {1}{4} \;+\; 3\;.\; \frac {1}{8} \right) \;=\; \frac {8 \;-\; 2 \;-\; 3}{8} \;=\; \frac {3}{8} [/math]

3)
Simile al precedente, gli altri partecipanti si spartiscono:

[math] 1 \;-\; \left( \frac {1}{3} \;+\; 3\;.\; \frac {1}{6} \;+\; \frac {1}{12} \right) \;=\; \frac {12 \;-\; 4 \;-\; 6 \;-\; 1}{12} \;=\; \frac {1}{12} [/math]

4)
La frazione di partenza sarà pari a:

[math] \frac {2}{3} \;+\; \frac {3}{8} \;+\; \frac {1}{24} \;=\; \frac {16 \;+\; 9 \;+\; 1}{24} \;=\; \frac {26}{24} \;=\; \frac {13}{12} \;=\; 1 \;+\; \frac {1}{12} [/math]

:hi

Massimiliano