Aiuto! (62133)

[Alevag98]

mi potete fare questo problema( risolvendolo con le proporzioni?: in un triangoo rett. la differenza delle lungezze dei 2 cateti misura 60 e uno è i 3/4 dell'altro.. calcola area e perimetro

[bigjohn56]

ciao ale racing 98
Se ti va bene, la soluzione con i segmentini è la seguente:
essendo il rapporto tra i 2 cateti 3/4 significa che un cateto è costituito da 3 segmentini mentre l'altro da 4, che vado a rappresentare graficamente:
|-----|-----|-----| 3 segmentini cateto 1
|-----|-----|-----|-----| 4 segmentini cateto 2
| dif.| 1 segmento differenza = 60
pertanto avremo:
3 x 60 = 180 cateto 1
4 x 60 = 240 cateto 2
ora con Pitagora possiamo calcolare l'ipotenusa del triangolo
i = radq 180^2 + 240^2 = radq 32400 + 57600 = radq 90000 = 300
quindi il perimetro del triangolo è:
2p = 180 + 240 + 300 = 720
mentre l'area del triangolo è:
A = (cateto 1 x cateto 2) : 2 = 21600
Gianni.