Aiuto (56155)

[matteo_99]

aiuto quaalcuno mi può spiegare questo problema di geometria

Calcola la misura di ciascuna delle quattro parti in cui un segmento AB, lungo 154 cm, viene diviso dai punti C,D,E in modo che CD=3AC, DE=2CD ed EB=4AC.
(11cm; 33cm; 66cm;44cm)

[strangegirl97]

Il problema ci dice che:
CD = 3 AC
DE = 2 CD
EB = 4 AC

Seguendo questi dati rappresentiamo il segmento AB:
A|---|C|---------|D|------------------|E|------------|B = 154 cm

Adesso dobbiamo scomporre il segmento AB in tanti segmentini (unità frazionarie) aventi la stessa lunghezza di AC.
Se DE = 2 CD e CD = 3 AC, allora DE = 6 AC, perché 3 * 2 = 6.

Rappresentiamo di nuovo graficamente AB, stavolta scomposto in unità frazionarie:
A|---|C|---|---|---|D|---|---|---|---|---|---|E|---|---|---|---|B

Ora determiniamo il loro numero:
n. uf = 1 + 3 + 6 + 4 = 14
dove n. uf è il numero di unità frazionarie
E adesso il valore di ciascuna:
uf = cm 154 cm : 14 = 11 cm

Dopodiché calcoliamo la misura di ciascuna parte di AB
AC = cm 11 * 1 = 11 cm
CD = cm 11 * 3 = 33 cm
DE = cm 11 + 6 = 66 cm
EB = cm 11 + 4 = 44 cm