Aiuto!!!!!!!!!!!!

[ioan 99]

il rapporto tra le aree A' e A di 2 poligoni simili P' e P è 16 venticiquesimi. calcola il perimetro p' del poligono P' sapendo che il perimetro del poligono P è 120 dm

[ioan 99]

il risultato è sbagliato ma va bene lo stesso

[Ali Q]

Ciao, Ioan! Ti aiuto con il tuo problema.

Duq poligono simili hanno i lati in proporzione. In altre parole i lati dell'uno misurano quanto i lati dell'altro moltiplicati o divisi per un certo numero.
Quindi, prendendo due lati qualsiasi (ovviamente "corrispettivi" ) dei due poligoni, si ottiene che:

[math]L /l = k[/math]

Questo valore k è lo stesso qualunque siano i lati presi in considerazione.
Ragion per cui questo rapporto è anche quello esistente tra i perimetri dei due poligoni.

[math]P/p = k [/math]

Per le aree vale invece che:

[math]A/a = K^2[/math]

Detto questo, possiamo dedurre che:

[math]A'/A = 16/25 = k^2[/math]

[math]k = 4/5[/math]

[math]P'/P = 4/5[/math]

[math]P'/120 = 4/5[/math]

[math]P' = 4/5*120 = 96 dm[/math]

Ciao!