Aiuto (277679)

[Riki3008]

Dati due triangoli acutangoli ABC e A’B’C’, siano CH e C’H’ le altezze uscenti da C e C’. Dimostra che, se AH ∼= A'H' , BH ∼= B'H' e l'angolo B ∼= all'angolo B' , allora i due triangoli ABC e A’B’C’ sono congruenti.

[Zero87]

Ciao!
Il primo passo è dimostrare che il "sottotriangolo" CHB è congruente a C'H'B'. Puoi farlo perché i due triangolini hanno i tre angoli congruenti - CHB = C'H'B' perché angoli retti, HBC = H'B'C' per ipotesi (dici "l'angolo in B" ) e dunque resta BCH = B'C'H' - e un lato congruente, ovvero BH = B'H' per ipotesi.

Puoi chiedermi a cosa serve questa cosa, semplicemente perché hai dimostrato implicitamente che BC = B'C'.

A questo punto, nei due triangoli "complessivi", hai BC = B'C', AB = A'B' (perché AH = A'H' e BH = B'H') e, per gli angoli, ABC = A'B'C' per ipotesi... e quindi...