Aiuto....!!!

[Mammut]

Un solido è la somma di due piramidi regolari quadrangolari non congruenti aventi le basi in comune. Calcola l'area della superficie del solido e il volume, sapendo che il perimetro della base comune è di 80 dm, e che la distanza fra i vertici delle due piramidi è di 31.5 dm e che l'apotema di una piramide misura 26 dm

Aggiunto 5 minuti più tardi:

:satisfied :daidai :victory Vi prego chi rispode avrà dieci punti...!!!

[BIT5]

Grazie all'apotema di una piramide, possiamo calcolare l'altezza.

Infatti la base e' quadrata, di lato 20 (80:4=20)

L'apotema della base (quadrato) e l'altezza della piramide, formano un triangolo rettangolo di cui l'apotema della piramide (ovvero l'altezza del triangolo isoscele/faccia della piramide) e' l'ipotenusa.

Quindi grazie a Pitagora, avremo che

[math] h= \sqrt{a_P^2-a_Q^2} [/math]

(ho indicato con aP l'apotema della piramide (26) e con aQ l'apotema del quadrato (10))

Quindi avremo che

[math] h= \sqrt{26^2-10^2}= \sqrt{276}=24 [/math]

La distanza tra i vertici delle piramidi e' la somma delle altezze (31,5)

Se un'altezza e' 24, l'altra sara' 31.5-24=7,5

Puoi gia' trovare il volume totale...

Esso sara' la somma dei volumi delle due piramidi di cui conosci la base (e' la stessa, di superficie 20x20) e l'altezza.

Per la superficie ti occorre ancora l'apotema dell'altra piramide (l'altezza dei triangoli / facce della piramide)

Sempre per Pitagora, essa sara'

[math] a= \sqrt{a_Q^2+h^2}=\sqrt{10^2+7,5^2}= \sqrt{156,25}=12,5 [/math]

Ora puoi calcolare la superficie esterna: tieni conto che le basi sono "nascoste" quindi essa sara' semplicemente la somma dei 4 triangoli di una piramide (ogni triangolo sara' 20x26:2 ovvero base del triangolo (che e' il lato del quadrato) x altezza del triangolo (apotema della piramide) : 2

a cui aggiungerai gli altri 4 triangolo (di superficie 20 x 12,5 : 2 )

Lascio a te i calcoli finali per concludere l'esercizio :)