Aiuto (116639)
le diagonali di un trapezio isoscele misurano ciascuna 14 m e sono perpendicolari ai lati obliqui sapendo che uno di essi misura 10,5 m calcolate l area del trapezio
Risposte
Regola d'oro per risolvere i problemi di geometria: fare dei disegni grandi!
In questo caso, in particolare, si ha il seguente trapezio isoscele ABCD:
Ti consiglio di cominciare col ragionare sul triangolo rettangolo ABC, retto in C.
Dato che sono note le lunghezze dei propri cateti è presto calcolata sia la lunghezza
dell'ipotenusa AB che l'area del triangolo ABC; a questo punto, tramite la formula
inversa dell'area, è possibile risalire anche alla lunghezza dell'altezza CH.
Dunque, considerando il triangolo rettangolo HBC è presto calcolata la lunghezza
della base HB che risulta uguale a quella di AK dato che il trapezio ABCD è isoscele.
Per differenza si può quindi determinare la lunghezza di KH che risulta uguale a quella
di CD.
Arrivati a questo punto, si hanno tutti gli ingredienti necessari per calcolare l'area di ABCD :)
In questo caso, in particolare, si ha il seguente trapezio isoscele ABCD:
Ti consiglio di cominciare col ragionare sul triangolo rettangolo ABC, retto in C.
Dato che sono note le lunghezze dei propri cateti è presto calcolata sia la lunghezza
dell'ipotenusa AB che l'area del triangolo ABC; a questo punto, tramite la formula
inversa dell'area, è possibile risalire anche alla lunghezza dell'altezza CH.
Dunque, considerando il triangolo rettangolo HBC è presto calcolata la lunghezza
della base HB che risulta uguale a quella di AK dato che il trapezio ABCD è isoscele.
Per differenza si può quindi determinare la lunghezza di KH che risulta uguale a quella
di CD.
Arrivati a questo punto, si hanno tutti gli ingredienti necessari per calcolare l'area di ABCD :)
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