AIUTINO PICCOLO PICCOLO

[chaty]

(17/8a3b3c):(-17/2ab4c2)., non mi escono le lettere risultato e -a2/4bc dove sbaglio ?

[strangegirl97]

[math](\frac{17} {8}a^3b^3c) : (-\frac{17} {2}ab^4c^2)[/math]

Quella che bisogna eseguire è una divisione fra due monomi. La regola afferma che il quoziente di due monomi ha:
- come coefficiente il quoziente dei coefficienti dei due monomi;
- come parte letterale le lettere che compaiono nei vari monomi, che per esponente avranno la differenza degli esponenti delle lettere che compaiono nei monomi (per la seconda proprietà della potenza).

Scrivo le diverse operazioni separatamente in modo da farti capire meglio ;). Iniziamo dai coefficienti:

[math]\frac{17} {8} : (- \frac{17} {2}) = \frac{\no{17}^1} {\no8^4} * (- \frac{\no2^1} {\no{17}^1}) = - \frac{1} {4}[/math]

Adesso è il turno delle lettere. Prendo la b per spiegarti il procedimento da seguire, una volta che hai capito come fare riuscirai a calcolare anche gli altri esponenti. La regola che ho enunciato prima dice che ciascuna lettera avrà come esponente la differenza degli esponenti con cui compare nei monomi della divisione. Nel caso della b l'esponente sarà - 1, poiché:

[math]b^3 : b^4 = b^{3-(+4)} = b^{3-4} = b^{-1}[/math]

Qui non ho fatto altro che applicare la seconda proprietà della potenza, cui ho già accennato prima. Ho eseguito una divisione tra due potenze che hanno la stessa base (b). Nel quoziente la base è rimasta la stessa, ma l'esponente è uguale alla differenza degli esponenti di dividendo e divisore.

Alla fine otteniamo questo:

[math]-\frac{1} {4}a^2b^{-1}c^{-1}[/math]

Per poter continuare ci tocca trasformare le potenze con esponente negativo in frazioni:

[math]-\frac{1} {4}a^2b^{-1}c^{-1} = \\
- \frac{1} {4}a^2 * (\frac{1} {b})^1 * (\frac{1} {c})^1 = \\
- \frac{1} {4}a^2 * \frac{1} {b} * \frac{1} {c}[/math]

Per trasformare una potenza con esponente negativo in frazione devi invertire la base ed inserire come esponente l'opposto dell'esponente della potenza. In questo caso, ad esempio, - 1 è diventato +1.

Adesso non ci resta che svolgere il prodotto. Dobbiamo procedere esattamente come si fà con le frazione numeriche: per ottenere il prodotto bisogna moltiplicare i numeratori ed i denominatori dei diversi fattori, in modo da ricavare il numeratore ed il denominatore del risultato:

[math]- \frac{1} {4}a^2 * \frac{1} {b} * \frac{1} {c} =\\
\frac{- 1 * a^2 * 1 * 1} {4 * b * c} = - \frac{a^2} {4bc}[/math]

Spero di averti aiutata. :)
Ciao! :hi

[chaty]

ok graz non ricordavo l esponente negativo