Aiutatemii D:

[enza&milly]

in un triangolo rettangolo la somma dei cateti è 56 dm e uno di essi è 3/4 dell'altro. calcola il perimetro e l'area del triangolo
potete aiutarmi?? grazie a chi lo farà :) :*

[Ramona17]

usando una proporzione

3:7=x:56
x=56*3/7= 24 cm
l'altro cateto è 56-24=32 cm

usando un'equazione

x+(3/4)x=56
(7/4)x=56
x= (56*4)/7= 32
y è 3/4 di x quindi è 24

dopo aver fatto uno dei due metodi:
calcoli l'ipotenusa con il teorema di pitagora
rad. quadrata (24^2+32^2)= 40

perimetro: 40+24+32= 96 cm
area: 32*24/2= 384 cm^2

[Anthrax606]

Ramona, non capisco perché hai scritto

[math]\frac{3}{7}[/math]

nella proporzione, anziché

[math]\frac{3}{4}[/math]

. Comunque sia, il problema andava risolto con una banale proporzione applicando la proprietà del comporre. Chiamiamo

[math]c∧C[/math]

rispettivamente il cateto minore ed il cateto maggiore ed otteniamo:

[math]c:C=3:4[/math]

essendo

[math]c+C=56dm[/math]

.

[math](c+C):c=(3+4):3\\
56:c=7:3\\
c=\frac{56\cdot 3}{7}\\
c=24dm[/math]

[math](c+C):C=(3+4):4\\
56:C=7:4\\
C=\frac{56\cdot 4}{7}\\
C=32dm[/math]

Il resto del problema viene da sè.

[sampei171]

3:7=x:56
x=56*3/7= 24 cm
l'altro cateto è 56-24=32 cm

usando un'equazione

x+(3/4)x=56
(7/4)x=56
x= (56*4)/7= 32
y è 3/4 di x quindi è 24

dopo aver fatto uno dei due metodi:
calcoli l'ipotenusa con il teorema di pitagora
rad. quadrata (24^2+32^2)= 40

perimetro: 40+24+32= 96 cm
area: 32*24/2= 384 cm^2