(319660)

[aurotess]

le misure dei lati di un triangolo sono 3 numeri naturali consecutivi. il perimetro del triangolo è di 42 cm. calcola l'area del triangolo

[Fabrizio Del Dongo]

Hai già studiato le equazioni?

[degiu2000]

1o lato: x=a
2O lato: x+1=b
3o lato: x+2=c
perimetro triangolo: p=a+b+c=(x)+(x+1)+(x+2)=3x+3=42
equazione da risolvere: 3x+3=42;
3x=39
x=39/3
x=13 cm=a; b=14; c=15;
Area= (b*c)/2= (14*15)/2= 105cm^2

[Fabrizio Del Dongo]

Dove hai trovato che i duie lati b e c sono la base e l'altezza del triangolo?

Aggiunto 18 minuti più tardi:

Risolvo il problema senza ricorrere ad una equazione
Indico i tre lati con a, b, c. Se le misure corrispondono a 3 numeri naturali consecutivi, significa che
1° lato = a
2* lato = a + 1
3° lato = a + 1 + 1
42 - 3 = cm 39 (misura di tre volte il lato a)
39 : 3 = cm 13 misura del lato a
13 +1 = cm 14 misura del lati b
14 + 1 = cn 15 misura del lato c
In un triangolo qualsiasi di cui conosciamo la misura dei tre lati, per calcolare l'area occorre applicare la formula di Erone:
Semiperimetro * (semiperimetro - 1° lato) * (semiperimetro - 2° lato) *
(semiperimetro - 3° lato) e il risutato sotto segno di radice quadrato
Radice quadrata di 42/2 *(42/2 - 13) * (42/2 - 14) * (42/2 - 15) = Radice quadrata di 231 * (21 - 13) * (21 - 14) * (21 - 15 ) = Radice quadrata di 21 * 8 * 7 * 6 = Radice quadrata di 7056 = 84 cmq

Risolvo il problema con una equazione
lato a = x
lato b = x + 1
lato c = x + 1 + 1 = x + 2
Imposto l'equazione:
x + x + 1 + x + 2 = 42
3x + 3 = 42
3x = 42 - 3
3x = 39
x = 39/3 = 13 cm misura del lato a
lato b = x + 1 = 13 +1 = 14 cm
lato c = x + 2 = 13 +2 = 15 cm