(311806)

[mariangelaansalone5]

Uno scrittoio ha la forma di un trapezio rettangolo ABCD in figura.l'altezza (CH=16dm)lo divide nel rettangolo AHCD e nero triangolo rettangolo BHC.la differenza delle basi misura 12 dm e l'area del triangolo é 2/3 di quella del rettangolo.quanto misura ciascuna base dello scrittoio?

[Fabrizio Del Dongo]

SOLUZIONE
Dati del problema
CH = 16 dm
AD - DC = HB = 12 dm
Area(BHC) = 2/3 Area (AHCD)
Svolgimento
Osserviamo la figura e teniamo presente che cose ci chiede il problema
La base maggiore del trapezio ()= AB) = base minore + CH (= cateto minore del triangolo rettangolo)
Del triangolo rettangolo, conosciamo la misura dei due cateti: HB = 12 dm e CH = 16 dm
CalcoAvrei bisogno di 12 metri di rete per isolare degli alberi da frutto appena piantati da incursione (frequenti) di daini. amo l'area del triangolo CHB, cioe'
A(CHB) = HB.CH/2 = 16 . 12/2 = 96 dm
Sappiamo che Area BHC) = 2/3 Area(AHCD), cioe'
96 = 2/3 Area(AHCD), per cui
Area(AHCD) = 96. 3/2 = 288/2 = 144 dm2
A questo punto, del rettangolo AHCD, conosciamo l area (=144 dm2) e una dimensione (CH = 16 dm)
Per calcolare l'altra dimensione (= AH), applico la formula inversa dell area del rettangolo, cioe'
Area = AH . CH
AH = Area/CH = 144/16 = 9 dm che e' anche la misura della base minore del trapezio
Poiche' la base maggiore del trapezio è formata da AH + HB,9 + 12 = 21 dm (base maggiore del trapezio)
TI SONO CHIARI TUTTI I PASSAGGI?