2 problemi di geometria!20 punti a chi mi aiuta!Per favoreeeeee!

[Una Direzione]

Ciao,ci sono due problemi che proprio non riesco a fare,mi aiutate almeno con uno?
1)Una piramide triangolare regolare è alta 40cm;il raggio del cerchio inscritto nella base misura 9cm.Calcola l'area totale. Risul:2335 cm ^2
Non so come trovare il lato avendo solo l'altezza!

2)Il piedistallo in marmo di una statua ha la forma di prisma esagonale regolare.Sapendo che la massa del solido corrisponde a 5016 kg e che la densità del materiale è 2,2g.Calcola il volume del solimo e l'area totale,sapendo che è alto 20 cm. Ris:2280dm^3 e 2531,94 dm ^2
Aiutatemiii,per favore!

[Anthrax606]

1.
Il raggio del cerchio corrisponde alla misura dell'apotema, nonché base del triangolo equilatero. Quindi essendo equilatero, l'altezza sarà

[math]\frac{1}{3}[/math]

del lato, che la ottieni facendo

[math]9cm:\frac{1}{3}=27cm[/math]

Ora ti calcoli il lato, con la formula del numero fisso, quindi:

[math]27cm*\frac{2}{3}=18cm\\
18cm*\sqrt{3}=31,17cm[/math]

Ora ti calcoli l'area del triangolo equilatero:

[math]A=\frac{b*h}{2}=\frac{31,17*40}{2}=623,4cm^{2}[/math]

Ora ti calcoli l'apotema, applicando il TEOREMA DI PITAGORA:

[math]a=\sqrt{40^{2}-9^{2}}=\\
\sqrt{1600-81}=\\
\sqrt{1519}=38,97cm[/math]

Avendo a disposizione i lati, ti calcoli il perimetro:

[math]l*3=31,17*3=93,51cm[/math]

[math]A_{l}=\frac{P_{b}*a}{2}=\\
\frac{93,51*38,97}{2}=1822,04cm^{2}[/math]

Ora avendo a disposizione tutte le misure, calcoli l'area totale:

[math]A_{t}=1822,04cm^{2}+623,4cm^{2}=2335cm^{2}ca.[/math]

Il secondo problema è simile, vuoi provarlo a fare?