10 punti al miglioreeeeeeee!!!
Ciao a tutti..scusate il disturbo..avrei bisogno del vostro aiuto...chi di voi gentilmente mi può aiutare a svolgere questi problemi di Geometria?Saranno pure facili ma io non riesco proprio a farli..Grazie in anticipo 10 punti al migliore..
1.In un triangolo rettangolo l' ipotenusa misura 15 cm e la proiezione del cateto minore su di essa misura 5,4 .Calcola il perimetro e l' area del triangolo.
2.La diagonale di un rettangolo misura 221 cm e l' altezza 21 cm.Calcola l' area e il perimetro del rettangolo
3.Un rombo ha le due diagonali lunghe rispettivamente 39 cm e 5,6 cm.Calcola l' area e il perimetro del rombo
4.In un rettangolo il perimetro é di 96 m e la base é il triplo .Calcola la misura della diagonale e l' area del rettangolo
1.In un triangolo rettangolo l' ipotenusa misura 15 cm e la proiezione del cateto minore su di essa misura 5,4 .Calcola il perimetro e l' area del triangolo.
2.La diagonale di un rettangolo misura 221 cm e l' altezza 21 cm.Calcola l' area e il perimetro del rettangolo
3.Un rombo ha le due diagonali lunghe rispettivamente 39 cm e 5,6 cm.Calcola l' area e il perimetro del rombo
4.In un rettangolo il perimetro é di 96 m e la base é il triplo .Calcola la misura della diagonale e l' area del rettangolo
Risposte
4 problemi sono tanti.
Per il primo si tratta di usare il teorema di Euclide.
Il primo teorema di euclide, detta AB l'ipotenusa, e AH,HB le proiezioni dei cateti su di essa, dice che il quadrato del cateto e' uguale al prodotto della proiezione del cateto sull'ipotenusa.
Ovvero nel caso:
Quindi
e pertanto
Ora grazie al teorema di Pitagora puoi ricavare l'altro cateto
A questo punto il perimetro sara' 9+12+15 mentre l'area sara' catetoxcateto : 2
Aggiunto 54 secondi più tardi:
Il secondo:
Grazie a Pitagora ricavi la base (l'altezza e la diagonale sono il cateto e 'lipotenusa del triangolo rettangolo che si forma con la diagonale)
Poi Area=base x altezza e perimetro=b+h+b+h
Aggiunto 1 minuti più tardi:
Il terzo:
L'Area del rombo e'
Per il perimetro devi calcolare l'ipotenusa di uno dei 4 triangoli rettangoli (tutti uguali) che le diagonali formano.
Ogni triangolo avra' come cateti meta' delle diagonali (e quindi 19,5 e 2,8 )
Una volta trovato il lato, il perimetro sara' latox4
Aggiunto 3 minuti più tardi:
Il quarto e' un po' piu' laborioso.
Traccia un segmento lungo a piacere.
Questo segmento rappresenta l'altezza del rettangolo.
Rappresentiamo ora la base che sara' lunga 3 di questi segmenti.
Rappresentiamo dunque il perimetro, che sara' la somma di base+altezza+base+altezza ovvero sara' lungo 1 segmento + 3 segmenti + 1 segmento + 3 segmenti = 8 segmenti
Questi 8 segmenti miurano 96 (lo dice il probelma)
Quindi ogni segmento sara' 96 : 8 = 12
Pertanto l'altezza (un segmento) sara' 12 e la base (il triplo ovvero 3 segmenti) sara' 36.
La diagonale la trovi con Pitagora (ovvero l'ipotenusa del triangolo rettangolo avente come cateti la base e l'altezza).
L'area sara' bxh=36x12
Per il primo si tratta di usare il teorema di Euclide.
Il primo teorema di euclide, detta AB l'ipotenusa, e AH,HB le proiezioni dei cateti su di essa, dice che il quadrato del cateto e' uguale al prodotto della proiezione del cateto sull'ipotenusa.
Ovvero nel caso:
[math] AC^2=AB \cdot AH [/math]
Quindi
[math] AC^2=15 \cdot 5,4 = 81 [/math]
e pertanto
[math] AC= \sqrt{81}=9 [/math]
Ora grazie al teorema di Pitagora puoi ricavare l'altro cateto
[math] CB= \sqrt{15^2-9^2}= \sqrt{225-81}= \sqrt{144}=12 [/math]
A questo punto il perimetro sara' 9+12+15 mentre l'area sara' catetoxcateto : 2
Aggiunto 54 secondi più tardi:
Il secondo:
Grazie a Pitagora ricavi la base (l'altezza e la diagonale sono il cateto e 'lipotenusa del triangolo rettangolo che si forma con la diagonale)
Poi Area=base x altezza e perimetro=b+h+b+h
Aggiunto 1 minuti più tardi:
Il terzo:
L'Area del rombo e'
[math] A= \frac{D \cdot d}{2} [/math]
e hai tutti i datiPer il perimetro devi calcolare l'ipotenusa di uno dei 4 triangoli rettangoli (tutti uguali) che le diagonali formano.
Ogni triangolo avra' come cateti meta' delle diagonali (e quindi 19,5 e 2,8 )
Una volta trovato il lato, il perimetro sara' latox4
Aggiunto 3 minuti più tardi:
Il quarto e' un po' piu' laborioso.
Traccia un segmento lungo a piacere.
Questo segmento rappresenta l'altezza del rettangolo.
Rappresentiamo ora la base che sara' lunga 3 di questi segmenti.
Rappresentiamo dunque il perimetro, che sara' la somma di base+altezza+base+altezza ovvero sara' lungo 1 segmento + 3 segmenti + 1 segmento + 3 segmenti = 8 segmenti
Questi 8 segmenti miurano 96 (lo dice il probelma)
Quindi ogni segmento sara' 96 : 8 = 12
Pertanto l'altezza (un segmento) sara' 12 e la base (il triplo ovvero 3 segmenti) sara' 36.
La diagonale la trovi con Pitagora (ovvero l'ipotenusa del triangolo rettangolo avente come cateti la base e l'altezza).
L'area sara' bxh=36x12
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