URTO ELASTICO DI UN'ASTA

[ss88]

Ciao, avrei bisogno di un grandissimo aiuto.
L'esercizio è il seguente:
Un'asta di massa pari a 1 kg si muove di velocità pari a 2 m/S su un piano orizzontale.
Urta poi in maniera elastica un chiodo di massa 0,5 Kg.
Indicare la velocità finale e la forza esercitata nell'urto.


Grazieeeee!

[rino6999]

in un urto elastico,oltre alla quantità di moto totale,si conserva anche l'energia cinetica totale
posti
M=1Kg
m=0,5Kg
Vi=2m/s velocità iniziale dell'asta
vi=0 velocità iniziale del chiodo
x velocità finale dell'asta
y velocità finale del chiodo

bisogna risolvere il seguente sistema

MVi=Mx+my
1/2MVi^2=1/2Mx^2+1/2my^2
se risolto correttamente troverai per x la soluzione 2m/s(da scartare) e la soluzione 2/3m/s che è quella da noi cercata
quindi la velocita finale dell'asta è di circa 0,67m/s
naturalmente puoi anche calcolare la y corrispettiva

per quanto riguarda il secondo punto,per il teorema dell'impulso vale la formula
F=M(x-Vi)/deltat
quindi non è possibile rispondere alla domanda perchè tra i dati manca il tempo di contatto deltat tra l'asta ed il chiodo

[ss88]

Grazie mille! ho altre 2 domande:
- il chiodo in teoria dopo l'urto rimane fisso nella sua posizione (quindi teoricamente y, che è la velocità finale del chiodo è pari a 0?)
- dopo l'urto, l'asta non ruota?

Grazie mille!

[rino6999]

in effetti il testo non è chiarissimo
presumo che l'asta debba essere considerata come un punto materiale perchè per descrivere la sua rotazione bisognerebbe quantomeno conoscere la sua lunghezza
inoltre il chiodo non dovrebbe ritenersi fissato altrimenti non avrebbe senso conoscere la sua massa
a mio parere sarebbe stato più corretto parlare di due oggetti generici da considerare puntiformi