Una sfera omogenea di raggio R=10 cm

[barbilina12]

una sfera omogenea di raggio R 10 cm costituita da un certo materiale pesa 1 kg. una sfera costituita dallo stesso materiale ma di raggio 20 cm quanto pesa?

[Anthrax606]

Ciao!
Il peso specifico di entrambe le sfere è lo stesso, quindi detto

[math]ps_1=\frac{P_1}{V_1}[/math]

il peso specifico della prima sfera e

[math]ps_2=\frac{P_2}{V_2}[/math]

con

[math]ps_1=ps_2[/math]

allora

[math]\frac{P_1}{V_1}=\frac{P_2}{V_2}[/math]

. Sapendo dai dati che

[math]P_1=1kg ; r_1=10cm ; r_2=20cm[/math]

, possiamo sostituire:

[math]P_2=\frac{1kg \cdot \frac{4}{3}\pi (20cm)^3}{\frac{4}{3}\pi (10cm)^3}=\frac{33493,3cm^3 \cdot kg}{4186,6cm^3}=8kg[/math]

.


Si sarebbe potuto capire anche perché il raggio della seconda sfera si ottuplica quando lo si eleva alla terza rispetto al raggio elevato alla terza della prima sfera.