Trovare energia cinetica conoscendo la velocità e il fattore di Lorentz

[Jlover]

Ciao,
Sto avendo problemi a risolvere questo esercizio:
un protone viaggia ad una velocità pari all'80% di quella della luce. Determina l'energia cinetica del protone.
L'esercizio mi chiedeva anche di trovare il fattore di Lorentz, che ho calcolato e vale 1,67. Non so però se possa servire nel trovare l'energia cinetica.
Qualcuno potrebbe P.f. darmi una mano?
Grazie in anticipo!

[mc2]

Il fattore di Lorentz serve eccome per calcolare l'energia cinetica relativistica!

[math]\beta=\frac{v}{c}=0.8=\frac{4}{5}[/math]

[math]\gamma=\frac{1}{\sqrt{1-\beta^2}}=\frac{5}{3}=1.67[/math]

Energia relativistica:

[math]E=m_0\gamma c^2[/math]

(

[math]m_0[/math]

e` la massa a riposo)

Energia cinetica relativistica:

[math]K=m_0\gamma c^2-m_0 c^2=m_0(\gamma-1)c^2=\frac{2}{3}m_0c^2[/math]

Per un protone, con massa a riposo

[math]m_0=1,67\cdot 10^{-27}~\mbox{kg}=0.938~\mbox{GeV/c}^2[/math]

:

l'energia cinetica relativistica risulta

[math]K=\frac{2}{3}\cdot 0.938~\mbox{GeV}=0.63~\mbox{GeV}[/math]