Trigonometria - numero riflessioni

[sebastian.sinopoli]

aiuto fisica?

[ce8c0e31f941cc14ed8def9a9c5c3a60a8400d85]

Dunque, in base a quanto schematizzato nella seguente figura:

per definizione di tangente si ha

[math]\tan(15°) = \frac{x}{68}[/math]

,
da cui

[math] x = 68\,\tan(15°) \,\text{cm}\approx 18.22\,\text{cm}\\[/math]

.

E' evidente che nello specchio inferiore la prima riflessione la si ha ad una
distanza dal bordo sinistro pari a

[math]2\,x[/math]

, quindi il numero di riflessioni
nello specchio inferiore è pari alla parte intera di

[math]\frac{168}{2\,x} \approx 4.61[/math]

ossia

[math]4\\[/math]

.

Per quanto concerne lo specchio posto in alto, ragionando un attimo sul
disegno, è evidente che si conti una riflessione in più rispetto a quello
posto in basso, ossia in totale si contano

[math]5\\[/math]

riflessioni.

Spero sia sufficientemente chiaro. ;)

[sebastian.sinopoli]

mi puoi anche aiutare con questo problema?

[ce8c0e31f941cc14ed8def9a9c5c3a60a8400d85]

In quest'altro problema, per la legge della rifrazio-
ne di Snel, si ha

[math]n_1\,\sin\theta_1 = n_2\,\sin\theta_2\\[/math]

, con:

i)

[math]n_1[/math]

l'indice di rifrazione del mezzo di provenienza del raggio luminoso;
in questo caso, quindi, provenendo dall'aria, si ha

[math]n_1 = 1.00\\[/math]

;

ii)

[math]\theta_1\\[/math]

l'angolo di incidenza, incognito;

iii)

[math]n_2[/math]

l'indice di rifrazione del mezzo di ingresso del raggio luminoso;
in questo caso è quello del disco di vetro semicircolare:

[math]n_2 = 1.52\\[/math]

;

iv)

[math]\theta_2[/math]

l'angolo di rifrazione, calcolabile applicando la definizione
di tangente:

[math]\tan\theta_2 = \frac{5}{20}[/math]

da cui

[math]\theta_2 = \arctan\left(\frac{5}{20}\right) \approx 14.04°\\[/math]

.

In conclusione, quindi, si ha

[math]1.00 \cdot \sin\theta_1 = 1.52\cdot \sin(14.04°)[/math]

ossia

[math]\sin\theta_1 = 0.369[/math]

da cui

[math]\theta_1 = \arcsin(0.369) \approx 21.6° \; .\\[/math]

Spero sia sufficientemente chiaro. ;)


P.S.: dalla prossima volta, però, vedi di riportare i tuoi tentativi
risolutivi, le tue idee al riguardo, che in base a quelle vediamo
di correggerti.