Termologia

[marta60987]

Maria, per servire al bar un cappuccino utilizza una tazza di capacità pari a 140 cm^3 nella quale versa 100g di latte e 25 di caffè liquido, già alla temperatura di 20ºC. I due liquidi occupano un volume di circa 125 cm^3. Latte e caffè hanno ragionevolmente le stesse caratteristiche dell'acqua. Calcola: Quanta acqua a 100ºC dovrebbe aggiungere Maria per portare il latte alla temperatura desiderata di 40ºC. Quanto vapore d'acqua a 100ºC dovrebbe invece aggiungere per ottenere lo stesso scopo. I risultati sono 42g con volume di circa 42cm^3 e 5, 2g corrispondenti a un volume di acqua di circa 5 cm ^3

[ce8c0e31f941cc14ed8def9a9c5c3a60a8400d85]

1. Se in un recipiente isolato termicamente, che contiene una quantità
nota

[math]\small m_1[/math]

di acqua a una certa temperatura

[math]\small T_1[/math]

, si aggiunge una mas-
sa

[math]m_2[/math]

di acqua alla temperatura

[math]T_2 > T_1[/math]

, dopo un certo tempo si
raggiungerà una temperatura di equilibrio

[math]T_1 < T_e < T_2\\[/math]

.

2. Il calore ceduto dall'acqua calda è

[math]Q_2 = c_{H_2 O}\,m_2\,(T_e - T_2)[/math]

,
mentre quello assorbito dall'acqua fredda è

[math]\small Q_1 = c_{H_2 O}\,m_1\,(T_e - T_1)\\[/math]

.

3. Per la conservazione dell'energia vale

[math]Q_1 + Q_2 = 0[/math]

dalla
quale è possibile ricavare quanto voluto, ossia

[math]m_2 = \frac{T_1 - T_e}{T_e - T_2}m_1\\[/math]

.

Vedi se fin qui è tutto chiaro. ;)